Правильно ли я понимаю, что потенциал в электростатическом поле постоянен в каждой точке проводника, т.к. иначе был бы ток?
Правильно.
Но в таком случае получается, что заряды в проводнике распределяются каким-то специальным образом,
Не "
в проводнике", а на его поверхности. Да, распределяются, "каким-то специальным".
то есть плотность заряда, вообще говоря, не всегда постоянна в каждой точке проводника?
Внутри проводника -- постоянна. И равна нулю.