Ведь, насколько я понимаю, ИИ так или иначе базируется на логике, по крайней мере, на уровне программирования.
Нет, Вы неверно понимаете. Любая вычислительная система базируется на некоторой модели, логика тут -- это частный случай.
Под "логическим ИИ", вероятно, понимаются пролог-подобные системы, которые были в свое время весьма модными, но в конечном итоге потерпели фиаско, вместе с провалом проекта "компьютеры 5-го поколения".
Выяснилось, что подобные модели не пригодны для реализации конкурентных вычислений в распределенных системах, а это наиболее перспективная на сегодняшний день отрасль.