Чем плоха мера, содержащая атомы?

[IvanMIPT]

Всем привет!

Собственно сабж :) Если возможно, то не отказался бы от примеров (может что-нибудь из теорвера).

[Anton_Peplov]

Если все атомы имеют одну и ту же меру, любое бесконечное множество атомов будет либо иметь бесконечную меру, либо будет неизмеримым. Так, если атом - точка на числовой прямой, то ни отрезок $[0, 1]$, ни другие промежутки, ни $\mathbb{N}$, ни другие счетные множества, не будут иметь конечной меры. Вот и вопрос - оно нам надо?

[Toucan]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[Red_Herring]

А кто сказал, что мера содержащая атомы плоха? Разумеется, плотность такой меры будет содержать $\delta$ функции, что может напрягать некоторых, а больше ничего.

[IvanMIPT]

Рассуждения по сабжу очень и очень приветствуются :)

[mihailm]

Тогда без привета: тут не справочная :)
Где свои попытки разобраться в ситуации?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

IvanMIPT в сообщении #1114911 писал(а):

Рассуждения по сабжу очень и очень приветствуются :)

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.