Простой вопрос про систему множеств

[Rich]

Если все точки единичной окружности являются элементами некоторой системы множеств, является ли сама окружность(как объединение этих точек(множеств)) элементом этой системы множеств?

[--mS--]

Если $A=\{\{1\},\,\{2\}\}$, то $\{1, \,2\}\in A$?

[Brukvalub]

Rich, многое зависит от понимания термина "система множеств". Дайте определение этого термина.

[Rich]

Термин "система множеств" используется в статье без предварительного определения. Поэтому и вопрос, как обычно принято считать?

[Brukvalub]

Тогда о термине судят по контексту. Например, "система множеств" может являться синонимом терминам "набор множеств", "класс множеств", "множество множеств".

[Rich]

В каком случае обьединение элементов всегда лежит в объекте?

[Brukvalub]

Rich в сообщении #1104719 писал(а):

В каком случае обьединение элементов всегда лежит в объекте?

Нет. Вот если под термином "система множеств" понимается набор множеств с доп. требованиями, то ваше предположение может стать верным.

[Rich]

Понятно, например в кольце. То есть, по умолчанию для системы множеств, свойство не выполняется, да?

[Someone]

Разумеется, для произвольной системы множеств это не выполняется. А почему, собственно, Вы решили, что должно выполняться?

[grizzly]

Rich в сообщении #1104728 писал(а):

Понятно, например в кольце. То есть, по умолчанию для системы множеств, свойство не выполняется, да?

Кольцо не самый удачный пример. У Вас ведь количество точек бесконечно. Сможете вспомнить самый типичный пример для произвольного объединения?

Умолчание -- это и есть контекст. Вам про него уже ответили.

[Rich]

grizzly в сообщении #1104732 писал(а):

Rich в сообщении #1104728 писал(а):

Понятно, например в кольце. То есть, по умолчанию для системы множеств, свойство не выполняется, да?

Кольцо не самый удачный пример. У Вас ведь количество точек бесконечно. Сможете вспомнить самый типичный пример для произвольного объединения?

Умолчание -- это и есть контекст. Вам про него уже ответили.

Вы имеете ввиду топологию?

[grizzly]

Rich в сообщении #1104734 писал(а):

Вы имеете ввиду топологию?

Да, конечно.