Выделение теплоты в цепи

[Adrianaana]

Здравствуйте! Наверное, напишу глупости, туманна для меня электродинамика.

К источнику постоянного тока подключен конденсатор. Как я понимаю, работа источника в два раза больше энергии на конденсаторе. Разница в виде тепла выделяется в в цепи. Но где именно? В проводах? Но они могут быть разной длины, и потом, в моделях их сопротивление равно нулю, а значит нет нагрева. Может, на внутреннем сопротивлении?

[svv]

А у меня всё сходится. Пусть $U_m$ — напряжение, до которого заряжен конденсатор, $q_m=CU_m$ — заряд на нём. Работа источника тока:
$A=\int\limits_0^{q_m} Udq=C\int\limits_0^{U_m} U\;dU=\frac{CU_m^2}2$
Но это и есть энергия заряженного конденсатора.

[DimaM]

svv в сообщении #1104072 писал(а):

Работа источника тока:
$A=\int\limits_0^{q_m} Udq=C\int\limits_0^{U_m} U\;dU=\frac{CU_m^2}2$
Но это и есть энергия заряженного конденсатора.

Автор, видимо, предлагает взять источник напряжения.

[svv]

Если слова «к источнику постоянного тока» понимать как «к источнику э.д.с. с внутренним сопротивлением $r$», тогда да, на внутреннем сопротивлении выделяется энергия, равная запасённой в конденсаторе, то есть половина работы источника.

[Adrianaana]

Подскажите, пожалуйста,
1) если к источнику последовательно с конденсатором подключен резистор. На нем во время заряда конденсатора должно же выделяться тепло. Как тогда распределиться энергия в цепи?

2) К источнику подключен только конденсатор, с одной стороны цепь оборвана. Будет заряжаться только одна пластина?

[arseniiv]

2. На поверхности проводников есть небольшие заряды, согласованные с потенциалами и геометрией цепи, и на пластине они окажутся тоже, даже после отключения конденсатора. Весьма скромное количество, не сопоставимое с $CU$.

1. В электрическое поле конденсатора из источника поступит меньше энергии, чем в случае без резистора, ровно настолько, сколько выделилось тепла. (Если это не тот ответ, который ожидался, задайте вопрос точнее.)

[Adrianaana]

А разве энергия на конденсаторе не будет одинаковой с резистором и без?
$\frac { C \cdot\varepsilon^2}{2}$, т.к. напряжение равно ЭДС

[arseniiv]

Да, верно. Посчитал и получил, что выделяется при любом сопротивлении всегда одно и то же количество теплоты. Как уже тут писали, это $C\mathscr E^2/2$.

[Alex-Yu]

Adrianaana в сообщении #1104063 писал(а):

Может, на внутреннем сопротивлении?

Да.

[Adrianaana]

Цитата:

Да, верно. Посчитал и получил, что выделяется при любом сопротивлении всегда одно и то же количество теплоты. Как уже тут писали, это $C\mathscr E^2/2$.

А как теплота распределится между внутренним и внешним сопротивлением?

[arseniiv]

Несмотря на то, что при заряде конденсатора напряжение и ток через него меняются со временем, для сопротивлений в каждый момент времени всё так же работает закон Ома.

[Munin]

Adrianaana в сообщении #1106541 писал(а):

А как теплота распределится между внутренним и внешним сопротивлением?

А вот это вопрос, на который полезно постараться ответить самостоятельно.