Вращение кинокамеры

[Charlz_Klug]

Задача:
Кинооператор, снимая через телеобъектив поднимающийся самолёт, вращает свою камеру вокруг вертикальной оси с угловой скоростью $\omega_1$ и вокруг горизонтальной оси с угловой скоростью $\omega_2 = \omega_1 / 5$. Вращению вокруг какой одной мгновенной оси эквивалентны эти два движения камеры?

Моё представление:

Вначале, камера располагалась в плоскости $AOB$ по направлению $\vec{OB}$. Камеру начали поворачивать на угол $\omega_1 = \angle BOA$ и одновременно поднимать на угол $\omega_2=\angle AOC$. В конце движения камера оказалась направленной по вектору $\vec{OC}$. С конца вектора $\vec{OC}$ я опустил перпендикуляр на плоскость $AOB$. Следовательно, $\angle CAO = \angle CAB = \pi /2$. С точки $A$ я провёл перпендикуляр к отрезку $OB$. Следовательно, $\angle ABO = \pi/2$. Теперь нам требуется найти ось, перпендикулярную плоскости $BOC$. То есть, провести из точки $A$ перпендикуляр к плоскости $BOC$ и найти какой угол этот перпендикуляр составляет с отрезком $AC$. Я правильно понял постановку вопроса?

Ответ из задачника:
Искомая ось вращения должна была бы составить с вертикалью угол $\varphi=\arctg{0.2}$.

[Pphantom]

Вы ведь студент университета? Тогда, по идее, Вы можете решить эту задачу намного более простым методом.

[Charlz_Klug]

Да, студент. Но какой это более простой метод даже предположить не могу.

[Pphantom]

Charlz_Klug в сообщении #1097156 писал(а):

Но какой это более простой метод даже предположить не могу.

То, что вращение вокруг некоторой оси можно охарактеризовать вектором (точнее, псевдовектором) угловой скорости, Вам известно?

[Charlz_Klug]

Нет, не известно. Пошёл читать.

[Charlz_Klug]

Pphantom в сообщении #1097158 писал(а):

То, что вращение вокруг некоторой оси можно охарактеризовать вектором (точнее, псевдовектором) угловой скорости, Вам известно?

Спасибо Вам большое! Разобрался.

[Pphantom]

Charlz_Klug в сообщении #1097630 писал(а):

Спасибо Вам большое! Разобрался.

Ну и замечательно. Как видите, знание этого обстоятельства (и того, что из него следует) делает Вашу задачу совершенно тривиальной.

[Charlz_Klug]

Pphantom в сообщении #1097641 писал(а):

Как видите, знание этого обстоятельства (и того, что из него следует) делает Вашу задачу совершенно тривиальной.

Да. Всё именно так. Ещё раз спасибо Вам за наводку.