Два груза, соединенные нерастяжимой легкой нитью.

[stedent076]

Через лёгкий блок с неподвижной осью перекинута лёгкая нерастяжимая нить, к концамкоторой прикреплены небольшие грузы массами $m_1=0,4\text{кг}$ и $m_2=0,6\text{кг}$. В начальный момент грузы удерживаются на одной высоте, затем лёгкому грузу сообщают направленную вертикально вниз
скорость $v_0= 4\text{м/с}$. Через какое время грузы опять окажутся на одной высоте? Сопротивление воздуха не учитывать, считать $g=10\dfrac{\text{м}}{c^2}$.
Назовем телом 1 груз массой $m_1$ , телом 2 – груз массой $m_2$.Найдем ускорение $a_0$, с которым бы двигался первый груз, если бы ему не сообщалась скорость $v_0$
Запишем второй закон Ньютона в проекциях на ось $y$, направленную вертикально вверх относительно точки перегиба нити:
1)Для первого тела:
$m_1g-T=m_1a_0$
2)Для второго:
$T-m_2g=m_2a_0$
3)Сложим уравнения и явно выразим $a_0$, получим:
$g(m_1-m_2)=a_0(m_1+m_2)$
$a_0=g\dfrac{(m_1-m_2)}{(m_1+m_2)}$.
4)При сообщении скорости $v_0$ тело приобретает ускорение $a_1=a_0-4$
Вот тут я застопорился, подскажите, что делать дальше?

[AnatolyBa]

А почему вы думаете, что ускорение зависит от скорости?

[stedent076]

AnatolyBa
потому что ускорение– производная от скорости по времени. Судя по вашему вопросу, в данной задаче ускорение от скорости не завсисит, почему?

[Mihr]

stedent076,
вспомните второй закон Ньютона.
Чтобы ускорение зависело от скорости, нужно чтобы силы, действующие на тело, зависели от его скорости.
Вообще такие силы встречаются. Но есть ли они в данной задаче?

[AnatolyBa]

А скорость производная от координаты. Значит скорость зависит от координаты?
Ускорение определяется вторым законом Ньютона и характером сил - что вы и записали. Где же там скорость?

[miflin]

stedent076 в сообщении #1096768 писал(а):

4)При сообщении скорости $v_0$ тело приобретает ускорение $a_1=a_0-4$
Вот тут я застопорился, подскажите, что делать дальше?

Осознать, в первую очередь, что от ускорения можно отнимать только ускорение.
Четверка в формуле - это, насколько я понял, - скорость?

[stedent076]

Mihr
спасибо за замечание, не знал.
miflin
Осознал, что от ускорения можно отнимать ускорение. Нет, это производная скорости. Впрочем, не будем заострять внимание на этой ошибочной формуле.
Хорошо, господа, последнюю формулу я признаю ошибочной. Но тем не менее, куда двигать дальше?

[Mihr]

stedent076 в сообщении #1096781 писал(а):

Но тем не менее, куда двигать дальше?

Вспомнить, как координата зависит от времени в случае равноускоренного движения.
А ещё лучше говорить не о координате, а о перемещении груза.

[stedent076]

Mihr
Так,
$y=v_0t+\dfrac{a_yt^2}{2}$
Я так понимаю, нужно найти перемещение груза за 1 сек. Потом найти перемещение второго груза а это же время, выразив для него ускорение?

[Mihr]

stedent076,
а Вы вопрос задачи помните?
Фактически нам нужно время, за которое... Продолжите сами.

[stedent076]

Mihr
Понял, их надо приравнять просто и все

[Mihr]

stedent076
Что нужно приравнять? Теперь я не понимаю...
Я имел в виду: если груз вернулся к своему начальному положению, значит, его перемещение за время движения равно... Чему?

[stedent076]

Mihr
нулю равно

-- 04.02.2016, 22:30 --

Mihr
Сразу скажу, что я знаю физику еще не настолько хорошо, чтобы не возникали глупые вопросы. Вы хотите сказать, что их встреча произойдет на высоте,на которой их первоначально удерживали? Если да, то почему?

[miflin]

stedent076, Ваша задача математически эквивалентна следующей.
Тело бросили вертикально вверх с начальной скоростью $V_0$.
Через какое время оно упадет на землю?

Чтобы аналогия была полнее, сосредоточьте внимание на более тяжелом грузе - он ведь тоже
приобрел скорость $V_0=4$, только направленную вверх.
И ничего Вам не нужно кроме формулы $V=V_0+at$.
Чему равна скорость в высшей точке?

[stedent076]

miflin
Упадет через через $t$ секунд, $t=\dfrac{2v_0}{g}$
В наивысшей точке скорость равна нулю. Нужно приравнять перемещение первого груза к перемещению второго и найти из этого уравнения время?