Вопрос по системе ограничений

[alcoholist]

ГАЗ-67
а... не умеете
тогда добавьте условие: попарные произведения элементов в каждой строке равны нулю

[Lia]

alcoholist в сообщении #1095939 писал(а):

если добавить условие, которое дал Евгений Машеров -- положительность и целочисленность, то верно

Не, ну если добавить, то конечно.

[alcoholist]

Матрица содержит ровно одну единицу в каждой строке и ровно одну единицу в каждом столбце в том и только в том случае, когда выполнены оба условия:
1) суммы элементов в каждой строке и в каждом столбце равны 1
2) попарные произведения элементов в каждой строке равны нулю

-- Пн фев 01, 2016 20:58:15 --

Это $2n+\frac{n^2(n-1)}{2}$ условий для матрицы $n\times n$

[ГАЗ-67]

Совсем не подходит.Совсем.Только линейные равенства.

[alcoholist]

ГАЗ-67
что не подходит? равенство нулю не проверить?

[ГАЗ-67]

Попарные произведения не подходят.

[Xaositect]

Целочисленность невозможно задать линейными неравенствами.

[ГАЗ-67]

Xaositect в сообщении #1095954 писал(а):

Целочисленность невозможно задать линейными неравенствами.

Равенствами.
Может стоит попробовать попарные суммы столбцов и строк?

[alcoholist]

ГАЗ-67 в сообщении #1095950 писал(а):

Попарные произведения не подходят.

тогда никак
либо "замаскировать":
а) все элементы неотрицательны ($a=\operatorname{abs}(a)$)
б) в массиве попарных сумм элементов каждой строки имеется $n$ нулей

[ГАЗ-67]

alcoholist в сообщении #1095961 писал(а):

ГАЗ-67 в сообщении #1095950 писал(а):

Попарные произведения не подходят.

тогда никак
либо "замаскировать":
а) все элементы неотрицательны ($a=\operatorname{abs}(a)$)
б) в массиве попарных сумм элементов каждой строки имеется $n$ нулей

Хм...Попробую.

[Евгений Машеров]

Условие целочисленности через линейные равенства или неравенства не выражается.

[alcoholist]

ГАЗ-67
Описка у меня: $n-1$ попарных сумм НЕ равны нулю, остальные попарные суммы -- нули

[Someone]

Если Вам нужно проверять, является ли матрица такой, какую Вам хочется иметь, нужно проверять равенство каждого элемента нулю, равенство каждого элемента единице (если он не равен нулю), и так или иначе проверять количество единиц в строках и столбцах. Хотя бы суммированием по строкам и столбцам. Все равенства линейные.

[Vince Diesel]

ГАЗ-67 в сообщении #1095892 писал(а):

У меня в большой задаче возникла небольшая подзадача. Имеется квадратная матрица состоящая из нулей и единиц. В каждом столбце и в каждой строке может быть только одна единица. Я задал ограничения:суммы по строкам и столбцам равны 1.

Предпоследнее условие не то же самое, что и последнее. Допускается ли строка из нулей?