Вопрос по системе ограничений

[ГАЗ-67]

У меня в большой задаче возникла небольшая подзадача. Имеется квадратная матрица состоящая из нулей и единиц. В каждом столбце и в каждой строке может быть только одна единица. Я задал ограничения:суммы по строкам и столбцам равны 1. Этого явно недостаточно.Какие равенства можно еще составить?

[alcoholist]

Вам программировать надо?

[Pphantom]

ГАЗ-67 в сообщении #1095892 писал(а):

Имеется квадратная матрица состоящая из нулей и единиц. В каждом столбце и в каждой строке может быть только одна единица. Я задал ограничения:суммы по строкам и столбцам равны 1. Этого явно недостаточно.

Недостаточно для чего? Первые два утверждения в совокупности эквивалентны третьему.

[alcoholist]

Pphantom в сообщении #1095899 писал(а):

Первые два утверждения в совокупности эквивалентны третьему

А где там первое, второе и третье утверждения???
У матрицы 2х2 с элементами 1/2 на каждом месте с суммами все в порядке

[ГАЗ-67]

Увы,программировать надо... Недостаточно для того чтобы только нули и единицы удовлетворяли этим ограничениям и чтобы только по одной единице в столбцах и строках.

[alcoholist]

То есть нужен алгоритм проверки того, что данная матрица такая?

[Pphantom]

alcoholist в сообщении #1095905 писал(а):

А где там первое, второе и третье утверждения???

Хм... разве это не очевидно?

Давайте пронумеруем. Первое:

ГАЗ-67 в сообщении #1095892 писал(а):

Имеется квадратная матрица состоящая из нулей и единиц.

Второе:

ГАЗ-67 в сообщении #1095892 писал(а):

В каждом столбце и в каждой строке может быть только одна единица.

Третье:

ГАЗ-67 в сообщении #1095892 писал(а):

суммы по строкам и столбцам равны 1

alcoholist в сообщении #1095905 писал(а):

У матрицы 2х2 с элементами 1/2 на каждом месте с суммами все в порядке

У матрицы, состоящей "из нулей и единиц", элементы не могут равняться $1/2$.

-- 01.02.2016, 20:12 --

ГАЗ-67 в сообщении #1095913 писал(а):

Недостаточно для того чтобы только нули и единицы удовлетворяли этим ограничениям и чтобы только по одной единице в столбцах и строках.

В общем, напишите более внятно: какие критерии Вы проверяете и в правильности каких хотите убедиться.

[Евгений Машеров]

Целочисленные, неотрицательные и суммы по строкам и столбцам равны единице. Тогда в каждой строке и в каждом столбце будет ровно одна единица и остальные нули.

[alcoholist]

Евгений Машеров
а как целочисленность проверять?

[ГАЗ-67]

Числа могут быть только нулем и единицей.В каждом столбце и в каждой строке может находиться только одна единица.

[alcoholist]

ГАЗ-67
целочисленность осилите?
проверить сможете?

[Lia]

ГАЗ-67
Ваша задача подразумевает совершенно определенное прочтение, без вариаций.
А именно: есть (уже есть) матрица из нулей и единиц (без вариантов), в каждом столбце и строке которой ровно одна единица. Верно ли, что суммы по столбцам и строкам равны единице. Это верно, как верно и обратное: каждая матрица из нулей и единиц с единичной суммой по строкам и столбцам имеет в каждой строке и каждом столбце ровно одну единицу.

Но судя по всему, Вы формулируете одну задачу, а решаете другую. А именно, верно ли, что каждая матрица из нулей и единиц с единичной суммой по строкам и столбцам имеет в каждой строке и каждом столбце ровно одну единицу и состоит из нулей и единиц? Это, конечно, неверно, но это не тот вопрос, который Вы задавали в самом начале.

Так что же Вас интересует на самом деле?

[ГАЗ-67]

Lia
Нет.Матрица пока не заполнена.А интересует вот что:как задать систему линейных равенств,чтобы ими описывалась только такая матрица.

[alcoholist]

Lia в сообщении #1095935 писал(а):

каждая матрица из нулей и единиц с единичной суммой по строкам и столбцам имеет в каждой строке и каждом столбце ровно одну единицу и состоит из нулей и единиц? Это, конечно, неверно, но это не тот вопрос, который Вы задавали в самом начале.

если добавить условие, которое дал Евгений Машеров -- положительность и целочисленность, то верно

-- Пн фев 01, 2016 20:51:23 --

ГАЗ-67
добавьте уже целочисленность и положительность

[ГАЗ-67]

А как задать положительность и целочисленность ?(Я имею в виду с помощью линейных равенств)