Вероятнось - все время выпадет решка. Но числа очень большие

[DobriyDruid]

Здравствуйте.
Помогите пожалуйста решить по сути обычную задачу на вероятность
- что при M бросках орел выпадет хотя бы 1 раз (1 - "все решки")
Беда в том что числа очень большие, в лоб поcчитать не вышло (Overflow в Mapple). Может есть формулы какой оценки (с точностью до порядка)

А именно - вероятность что выпадет "орел" -

$$Pr(-) = {\left( {\frac{1}{2}} \right)^{{2^\rho }}} $$

Всего кидают монетку $M = {2^\mu }$
где
$\rho \in [9..16];\,\mu \in [150..500]$

P.s.
Вероятность оценить нужно, чтобы подобрать такие значения $\rho; \mu$ чтобы вероятность, что орел выпадет хотя бы 1 раp (1 - "все M раз будут решки") была меньше заданной ( например $\log2 <-100$)
Вопрос по сути есть дубль topic105552.html, но со стороны теории вероятности - там же что получилось оценить (очень грубо)
Прошу прощения, если так плодить нельзя топики

[Lia]

DobriyDruid в сообщении #1095623 писал(а):

*Прошу прощения, если так плодить нельзя топики

Не простим. Какой удалить?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

Дубль темы topic105552.html
Делаем одну.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.