задача по комбинаторике

[Forthegreatprogress]

Iam в сообщении #1092095 писал(а):

Возможно, помогут следующие рассуждения. Из множества всех последовательностей выбираем только те, в которых 2-й участник имеет не менее 3-х побед. Какая часть из них приносит общий выигрыш 1-му участнику? Эта величина и есть искомая условная вероятность, т. е. доля благоприятных последовательностей не к общему их числу, а лишь к числу определенных условием задачи.

ЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕЕ.
Вот этого мне и не хватало.
ХАХАХА.
Большое спасибо!!!!)))

[Iam]

... вот если бы требовалось найти вероятность того, что 1-й участник выиграет с 5-ю или 6-ю победами - тогда другое дело. ОК, удачи

[Forthegreatprogress]

Iam в сообщении #1092097 писал(а):

... вот если бы требовалось найти вероятность того, что 1-й участник выиграет с 5-ю или 6-ю победами - тогда другое дело. ОК, удачи

спасибо еще раз!!))

[Lia]

Forthegreatprogress
Замечание за систематическое неоформление или неверное оформление формул.

[Forthegreatprogress]

Iam в сообщении #1092091 писал(а):

... но почему Вы все-таки не хотите поделить на $P(B)$ ?... и получить в итоге правильную формулу $P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$ ?

я еще раз вернулся к этой задаче со свежей головой.
Скажите пожалуйста , почему эта формула совпадает с решением для условия: "второй выиграл 3 старта''. То есть решения при условии ''второй выиграл хотя бы 3 старта'' и при условии ''второй выиграл 3 старта'' имеют одинаковые формулы ?

Допустим , что у нас 2-й выиграл 3 старта. Тогда оставшиеся исходы : 0,1,2,3,4,5,6 побед 1го. Из них подходят только только 5,6 побед.
тогда $P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$ . эта формула совпадает с Вашим решением.

Далее. Допустим что выиграл 4 старта. Тогда оставшиеся исходы : 0,1,2,3,4,5 побед 1-го. Из них подходят только 5 побед.
тогда $P(A|B)=(C_9^5)/\sum^9_{i=4} C_9^i$ ?

Тогда победа первого , при условии того, что второй выиграл хотя бы 3 старта : $P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$ $+$ $(C_9^5)/\sum^9_{i=4} C_9^i$ . это мое решение.

Помогите , пожалуйста.

[Neos]

Forthegreatprogress, задачу переформулируйте по-другому. Подбрасывается монета 9 раз. Какова вероятность, что "орел" (Первый автомобиль) выпадет 5 или 6 раз ? Про ничью ничего не говорится в условии, и автомобили одинаковые ? ))) Вы упомянули про формулу Бернулли. Вперед. Да пребудет с вами Фихтенгольц.

[Forthegreatprogress]

Neos в сообщении #1092462 писал(а):

Forthegreatprogress, задачу переформулируйте по-другому. Подбрасывается монета 9 раз. Какова вероятность, что "орел" (Первый автомобиль) выпадет 5 или 6 раз ? Про ничью ничего не говорится в условии, и автомобили одинаковые ? ))) Вы упомянули про формулу Бернулли. Вперед. Да пребудет с вами Фихтенгольц.

я сам долго пытался понять, почему формула Бернулли в чистом виде здесь неприменима.
Ответ дали в этой теме ниже. Посмотрите, пожалуйста.

[Neos]

Forthegreatprogress, а союз "или" вам ничего не подсказывает ?

[Forthegreatprogress]

Neos в сообщении #1092465 писал(а):

Forthegreatprogress, а союз "или" вам ничего не подсказывает ?

в самом начале я считаю по Бернулли для 5 ИЛИ 6 побед. Но это неверно.

[Neos]

Forthegreatprogress в сообщении #1092467 писал(а):

в самом начале я считаю по Бернулли для 5 ИЛИ 6 побед. Но это неверно.

И этот ответ "забраковал" преподаватель ? Странно. Потом добавьте "правильный" ответ от преподавателя.

[Forthegreatprogress]

Neos в сообщении #1092468 писал(а):

Forthegreatprogress в сообщении #1092467 писал(а):

в самом начале я считаю по Бернулли для 5 ИЛИ 6 побед. Но это неверно.

И этот ответ "забраковал" преподаватель ? Странно.

все правильно , он неверный. я же пишу, что ниже в теме мне объяснили почему это неверно. У нас события зависимые, условная вероятность.
Прочитайте, пожалуйста , внимательней .

[Otta]

Forthegreatprogress
Напишите формулу для условной вероятности, пожалуйста.

[Forthegreatprogress]

Forthegreatprogress в сообщении #1092471 писал(а):

И этот ответ "забраковал" преподаватель ? Странно. Потом добавьте "правильный" ответ от преподавателя.

ниже написали правильное решение. Такое же у моего преподавателя.

-- 20.01.2016, 03:31 --

Otta в сообщении #1092472 писал(а):

Напишите формулу для условной вероятности, пожалуйста.

формулу я знаю. Тупо подставляя в формулу всех выходит , я не спорю.
Мне нужно же понять смысл.
К примеру задача. У нас есть 6 шариков, 3 белых и 3 черных. Допустим, что вытащили 1 белый, найдите вероятность что после вытащат черный. $P=3/5$.
Здесь я пытаюсь по такому же принципу решать, забыв про формулу.
Я же написал выше решение свое. Почему оно неверное ? Там все логично.

-- 20.01.2016, 03:32 --

Forthegreatprogress в сообщении #1092430 писал(а):

я еще раз вернулся к этой задаче со свежей головой.
Скажите пожалуйста , почему эта формула совпадает с решением для условия: "второй выиграл 3 старта''. То есть решения при условии ''второй выиграл хотя бы 3 старта'' и при условии ''второй выиграл 3 старта'' имеют одинаковые формулы ?

Допустим , что у нас 2-й выиграл 3 старта. Тогда оставшиеся исходы : 0,1,2,3,4,5,6 побед 1го. Из них подходят только только 5,6 побед.
тогда $P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$ . эта формула совпадает с Вашим решением.

Далее. Допустим что выиграл 4 старта. Тогда оставшиеся исходы : 0,1,2,3,4,5 побед 1-го. Из них подходят только 5 побед.
тогда $P(A|B)=(C_9^5)/\sum^9_{i=4} C_9^i$ ?

5,6, и так далее побед второго не подходят, так как в этом случае 1-ый проиграет.

Тогда победа первого , при условии того, что второй выиграл хотя бы 3 старта : $P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$ $+$ $(C_9^5)/\sum^9_{i=4} C_9^i$ . это мое решение.

[Otta]

Forthegreatprogress в сообщении #1092473 писал(а):

Я же написал выше решение свое. Почему оно неверное ? Там все логично.

Так вот Вы хотя бы пользуясь формулой поймите, что не так.

-- 20.01.2016, 04:33 --

Слушайте, я умею читать, не надо таскать эти простыни туда-сюда.

-- 20.01.2016, 04:36 --

Формулу напишите и посчитайте строго по формуле, что получится, при условии "второй выиграл три старта".

[Forthegreatprogress]

Forthegreatprogress в сообщении #1092473 писал(а):

$P(A|B)=(C_9^3+C_9^4)/\sum^9_{i=3} C_9^i$

вот. Знаменатель - это пересечение $A$ с $B$. Числитель $P(B)$