Найти минимальную скорость

[KillOpser]

Всем привет, в физике не слишком силен,задали кучу задач,осталась последняя,которую я не понимаю как решить,нужна помощь в решении.

Два маленьких шарика массой 150 г, лежащие на гладкой горизонтальной плоскости, соединены недеформированной пружиной длиной 40 см и жесткостью 10 Н/м. После сообщения шарикам зарядов одного знака длина пружины стала вдвое больше. Какую минимальную одинаковую скорость надо сообщить шарикам навстречу друг другу, чтобы они сблизились до прежнего расстояния?


Все что я придумал это найти силу переданную шарикам, по формуле $F=kx$ , получается что на каждый шар было направленно 200 Н , далее думаю надо как то через закон сохранения энергии,но ни как не могу понять как это сделать,возможно я изначально пошел не в том направлении.

[Munin]

Угу, через закон сохранения энергии. Посчитайте, какую потенциальную энергию шарики приобретут. когда сблизятся до прежнего расстояния. И приравняйте её кинетической энергии, которую сообщат шарикам, толкая их навстречу друг другу.

[KillOpser]

Ага,вот я приравнял их: $(m(v)^2)/2=(k(x)^2)/2$ получилось что кинетическая равна 0,8 Дж , при выражении скорости получилось что она равняется 3,2659863 , но такой ответ вряд ли был в задаче,что я сделал не так?

[DimaM]

KillOpser в сообщении #1091466 писал(а):

Ага,вот я приравнял их: $(m(v)^2)/2=(k(x)^2)/2$

А какой смысл имеют члены в левой и правой части вашего уравнения?
Приравнивать нужно полную энергию вначале к полной энергии в конце, отнюдь не пренебрегая при этом энергией электростатического взаимодействия зарядов.

[KillOpser]

DimaM в сообщении #1091468 писал(а):

KillOpser в сообщении #1091466 писал(а):

Ага,вот я приравнял их: $(m(v)^2)/2=(k(x)^2)/2$

А какой смысл имеют члены в левой и правой части вашего уравнения?
Приравнивать нужно полную энергию вначале к полной энергии в конце, отнюдь не пренебрегая при этом энергией электростатического взаимодействия зарядов.

а разве потенциальная энергия в начале не будет равна 0 и кинетическая в конце соответственно?

[Munin]

А почему вы потенциальную энергию пружины учитываете (она будет уменьшаться при сближении), а электростатическую потенциальную энергию - нет?

[KillOpser]

Получается $((kq^2)/2)+((m(V)^2)/2)=((k(x)^2)/2)+((kq^2)/2a)$ , после подстановки получилось $2,25((q)^2)10^9+0,075((V)^2)=0,8$

-- 17.01.2016, 17:11 --

KillOpser в сообщении #1091483 писал(а):

Получается $((kq^2)/2)+((m(V)^2)/2)=((k(x)^2)/2)+((kq^2)/2a)$ , после подстановки получилось $2,25((q)^2)10^9+0,075((V)^2)=0,8$

похоже я что-то не то сделал

[Munin]

Кажется, у вас две разных величины одной и той же буквой $k$ обозначены.

[iifat]

KillOpser в сообщении #1091483 писал(а):

$kq^2/2$

Это что, потенциальная энергия электростатического поля? Точно?

[DimaM]

KillOpser в сообщении #1091483 писал(а):

Получается $((kq^2)/2)+((m(V)^2)/2)=((k(x)^2)/2)+((kq^2)/2a)$ , после подстановки получилось $2,25((q)^2)10^9+0,075((V)^2)=0,8$

Как выше уже указали, не следует обозначать одной буквой разные величины.
Кроме того, разберитесь с энергией пружины вначале и в конце, у вас сейчас неверно.
И последнее: получите сперва ответ в буквах, и только потом подставляйте числа (причем обязательно с указанием единиц измерения).

[KillOpser]

да,спасибо,но я верно все подставил,вот энергия пружины $(m((v^2))/2)+(k(q^2))/l$ где $k = 9 \cdot 10^9$ , а в конце $((g(x^2))/2)+(k(q^2))/2l$ , где $g$ - жесткость пружины , ну и конец я приравнял к началу,но не вышло

-- 17.01.2016, 20:20 --

или скорость появляется у пружины в конце,а в начале образуется потенциальная при увеличении пружины?

Pphantom:

Не забывайте правильно оформлять все формулы и обозначения. Выше исправлено.

[DimaM]

KillOpser в сообщении #1091529 писал(а):

но я верно все подставил,вот энергия пружины $(m((v^2))/2)+(k(q^2))/l$

Разве это энергия пружины?

KillOpser в сообщении #1091529 писал(а):

а в конце $((g(x^2))/2)+(k(q^2))/2l$ , где g - жесткость пружины

А в конце пружина деформирована?

[KillOpser]

DimaM в сообщении #1091534 писал(а):

KillOpser в сообщении #1091529 писал(а):

но я верно все подставил,вот энергия пружины $(m((v^2))/2)+(k(q^2))/l$

Разве это энергия пружины?

KillOpser в сообщении #1091529 писал(а):

а в конце $((g(x^2))/2)+(k(q^2))/2l$ , где g - жесткость пружины

А в конце пружина деформирована?

получается я конец с началом перепутал,тогда выходит что $((g(x^2))/2)+(k(q^2))/2l$ , где $g$ - жесткость пружины , а конец $(m((v^2))/2)+(k(q^2))/l$ ,так что ли? но мне кажется что это не изменит ничего

[DimaM]

KillOpser в сообщении #1091537 писал(а):

получается я конец с началом перепутал,тогда выходит что $((g(x^2))/2)+(k(q^2))/2l$ , где g - жесткость пружины , а конец $(m((v^2))/2)+(k(q^2))/l$ ,так что ли?

Обратно не так. Скорость-то у шариков в начале.

Напишите отдельно энергию вначале (там будет три слагаемых). А потом энергию в конце (два слагаемых). Как сделаете, можно будет двигаться дальше.

[KillOpser]

в начале получается кинетическая энергия + потенциальная электростатическая энергия , а 3-е что? в конце получается потенциальная + 0,5 от потенциальной электростатической энергии?