МКТ - изменение кол-ва молекул при повышении температуры.

[ProstoUser]

Какое количество молекул выходит из комнаты объемом 120 м^3 при повышении температуры от 15 гр. C до 25 гр. С ? Атмосферное давление нормальное.


Интересует в задаче следующее:
из ур-ия Менделеева-Клапейрона следует, что $m = \frac{pVM}{RT}$. То есть, чем больше температура, тем меньше масса. Температура увеличилась - масса уменьшилась, а значит, и число молекул уменьшилось. Но почему в задаче говорится о том, что число молекул увеличилось?

Решение задачи тоже интересует. Я так решил:
$m_1 = \frac{pVM}{RT_1} = \frac{(10^5\cdot120\cdot0,029)}{(8,31\cdot288 )}= 145,42 $ кг;

$m_2 = \frac{(pVM)}{(RT_2)} = \frac{(10^5\cdot120\cdot0.029)}{(8,31\cdot298 )}= 140,55 $ кг;

$m_1-m_2 = 145,42-140,55 = 4,87 $ кг;

$v = \frac{m}{M} = \frac{4,87}{0,029} = 167,93 $ моль

$N = Na\cdot v = 6\cdot10^2^3 \cdot167,93 = 1007,6\cdot10^2^3 = 10^2^6 $ молекул

Правильно ли я решил?

[Pphantom]

ProstoUser в сообщении #1086033 писал(а):

Но почему в задаче говорится о том, что число молекул увеличилось?

А где именно Вы это увидели?

ProstoUser в сообщении #1086033 писал(а):

Правильно ли я решил?

Павильно, но, пожалуй, не слишком эффективно. Стоило бы воспользоваться уравнением состояния в виде $p = nkT$ и законом Авогадро (или числом Лошмидта), это было бы заметно быстрее.

[ProstoUser]

Pphantom в сообщении #1086045 писал(а):

ProstoUser в [quote="ProstoUser в сообщении #1086033 писал(а):

Правильно ли я решил?

Павильно, но, пожалуй, не слишком эффективно. Стоило бы воспользоваться уравнением состояния в виде $p = nkT$ и законом Авогадро (или числом Лошмидта), это было бы заметно быстрее.

Спасибо :).

Pphantom в сообщении #1086045 писал(а):

ProstoUser в сообщении #1086033 писал(а):

Но почему в задаче говорится о том, что число молекул увеличилось?

А где именно Вы это увидели?

"Какое количество молекул выходит из комнаты..."

[Pphantom]

ProstoUser в сообщении #1086058 писал(а):

"Какое количество молекул выходит из комнаты..."

На мой взгляд, это означает, что количество молекул в комнате уменьшилось.

[ProstoUser]

"Какое количество молекул выходит из комнаты..."
Ну, если они выходят из комнаты, - им стало некуда деваться. Было столько-то молекул, им было достаточно объема комнаты. Стало их больше - некоторые молекулы вышли...
Или я неправильно понимаю?

[Someone]

ProstoUser в сообщении #1086070 писал(а):

Было столько-то молекул, им было достаточно объема комнаты. Стало их больше - некоторые молекулы вышли...

Откуда взялись дополнительные молекулы?

[ProstoUser]

Someone в сообщении #1086083 писал(а):

ProstoUser в сообщении #1086070 писал(а):

Было столько-то молекул, им было достаточно объема комнаты. Стало их больше - некоторые молекулы вышли...

Откуда взялись дополнительные молекулы?

Вот и я думаю, что стало их меньше...
Но в задаче - обратное.

[Someone]

ProstoUser в сообщении #1086087 писал(а):

Вот и я думаю, что стало их меньше...

Меньше — где?

ProstoUser в сообщении #1086087 писал(а):

Но в задаче - обратное.

Ничего подобного там не сказано.

[ProstoUser]

Someone в сообщении #1086088 писал(а):

ProstoUser в сообщении #1086087 писал(а):

Вот и я думаю, что стало их меньше...

Меньше — где?

ProstoUser в сообщении #1086087 писал(а):

Но в задаче - обратное.

Ничего подобного там не сказано.

"Какое количество молекул выходит из комнаты..." - что это тогда означает?
Я чего-то недопонимаю...

[Pphantom]

ProstoUser в сообщении #1086070 писал(а):

Ну, если они выходят из комнаты, - им стало некуда деваться. Было столько-то молекул, им было достаточно объема комнаты. Стало их больше - некоторые молекулы вышли...

Нет, ситуация немного другая. Комната не герметичная, внешнее давление с хорошей точностью фиксировано, поэтому и внутреннее устанавливается таким же. Когда газ в комнате нагревается, он расширяется (при постоянном давлении), поэтому после нагрева часть газа просто вынуждена покинуть комнату.

[miflin]

(Оффтоп)

Долго сдерживался, но не устоял.
Вот просто распирает пооффтопить, несмотря на возможные санкции, настолько восхитительна формулировка:

ProstoUser в сообщении #1086058 писал(а):

"Какое количество молекул выходит из комнаты..."

... взяв свои шляпы и трости.

[Someone]

ProstoUser в сообщении #1086091 писал(а):

"Какое количество молекул выходит из комнаты..." - что это тогда означает?

Это означает, что часть молекул покидает комнату.

[ProstoUser]

Значит, молекул больше не стало?
Как сейчас до меня стало доходить, $m_1$ (в моём решении) - масса воздуха в комнате при начальной температуре($T_1$). $m_2$ - масса оставшегося воздуха в комнате после повышения температуры. А $m_1-m_2$ - масса воздуха, который оказался вне комнаты?

[justalive]

ProstoUser в сообщении #1086118 писал(а):

Значит, молекул больше не стало?

Они что у вас, размножаются? Делением или почкованием ?
Как молекулы делают это?

[Pphantom]

ProstoUser в сообщении #1086118 писал(а):

Значит, молекул больше не стало?
Как сейчас до меня стало доходить, $m_1$ (в моём решении) - масса воздуха в комнате при начальной температуре($T_1$). $m_2$ - масса оставшегося воздуха в комнате после повышения температуры. А $m_1-m_2$ - масса воздуха, который оказался вне комнаты?

Именно так.