Симметрийные коэффициенты для S-матрицы

[illuminates]

Существует ли рекуррентное соотношение для расчета симметрийных коэффициентов S-матрицы? Я имею ввиду для диаграмм Фейнмана, а под S-матрицей, подразумеваю n-точечную коэффициентную функцию.

[amon]

Заголовок надо поправить - речь идет о коэффициентах при диаграммах Фейнмана. Явная формула, как и рекуррентный способ их считать, приведены в книжке А.Н.Васильева "Функциональные методы в квантовой теории поля и статистике" (кажется, так).

[illuminates]

Спасибо. Я нашёл на стр 42 "рекуррентное соотношение для симметрийных коэффициентов". Скажите, а производящий функционал s-матрицы и n-точечная коэффициентная функция - это одно и тоже?

[Alex-Yu]

illuminates в сообщении #1086103 писал(а):

Скажите, а производящий функционал s-матрицы и n-точечная коэффициентная функция - это одно и тоже?

Не совсем. Коэффициентные функции --- это коэффициенты в разложении производящего функционала в ряд. Знание ВСЕЙ (бесконечной) совокупности коэффициентных функций эквивалентно знанию производящего функционала. Просто потому, что тогда мы знаем ВЕСЬ ряд. Ну и наоборот: если знать производящий функционал, то, беря вариационные производные, нет проблем найти коэффициентные функции. В принципе так же, как при разложении обычной функции в ряд Маклорена.