О гипотезе Била и Z-области

[lasta]

alexo2 в сообщении #1082129 писал(а):

что вообще никакая разность кубов не может быть пятой степенью,

Уважаемый alexo2!
...никакая разность взаимно простых кубов....

[alexo2]

lasta в сообщении #1082197 писал(а):

alexo2 в сообщении #1082129 писал(а):

что вообще никакая разность кубов не может быть пятой степенью,

Уважаемый alexo2!
...никакая разность взаимно простых кубов....

В том-то и "цимус", что любых
Более того, ещё более общее следствие - никакая разность любых кубов не может быть любой степенью, взаимно простой с кубом..

[venco]

alexo2 в сообщении #1082259 писал(а):

lasta в сообщении #1082197 писал(а):

alexo2 в сообщении #1082129 писал(а):

что вообще никакая разность кубов не может быть пятой степенью,

Уважаемый alexo2!
...никакая разность взаимно простых кубов....

В том-то и "цимус", что любых
Более того, ещё более общее следствие - никакая разность любых кубов не может быть любой степенью, взаимно простой с кубом..

Неужели у вас есть доказательство этого удивительного факта?

(не смотреть)

$686^3-343^3$

[lasta]

alexo2 в сообщении #1082259 писал(а):

В том-то и "цимус", что любых

$z^3-x^3=y^5$. Пусть $y^2=a^3-b^3;\quad z=ay; x=by;\quad$ Тогда

$$a^3 y^3-b^3 y^3=(a^3-b^3)y^3=y^5$$

А то, что разность кубов может быть квадратом $8^3-7^3=13^2$

[alexo2]

>2, естественно..

(Оффтоп)

А чего же 1-ю степень не вспомнили?..

-- 15.12.2015, 08:42 --

venco в сообщении #1082260 писал(а):

Неужели у вас есть доказательство этого удивительного факта?

Я уже явно писал, из чего это следует. И ничего уже, как видите, "удивительного" в этом факте нет...

[lasta]

venco в сообщении #1082260 писал(а):

никакая разность любых кубов не может быть любой степенью, взаимно простой с кубом.

Цимус в том, что если кубы не взаимно просты, то естественно не взаимно просты и с пятой степенью.

[alexo2]

lasta в сообщении #1082266 писал(а):

venco в сообщении #1082260 писал(а):

никакая разность любых кубов не может быть любой степенью, взаимно простой с кубом.

Цимус в том, что если кубы не взаимно просты, то естественно не взаимно просты и с пятой степенью.

Я пишу про взаимную простоту показателей степени. А Вы о чем?..

-- 15.12.2015, 10:08 --

(Оффтоп)

Вот, какого .. писать всем и вся без разбору "Уважаемый...", а реально - игнорить все обращения к себе от других?

[venco]

alexo2 в сообщении #1082262 писал(а):

venco в сообщении #1082260 писал(а):

Неужели у вас есть доказательство этого удивительного факта?

Я уже явно писал, из чего это следует. И ничего уже, как видите, "удивительного" в этом факте нет...

Вы неправильно процитиривали, я этого не писал.
Ладно, можете посмотреть оффтоп "не смотреть" в моём сообщении.

[alexo2]

venco в сообщении #1082273 писал(а):

alexo2 в сообщении #1082262 писал(а):

venco в сообщении #1082260 писал(а):

Неужели у вас есть доказательство этого удивительного факта?

Я уже явно писал, из чего это следует. И ничего уже, как видите, "удивительного" в этом факте нет...

Вы неправильно процитиривали, я этого не писал.
Ладно, можете посмотреть оффтоп "не смотреть" в моём сообщении.

Спасибо за разрешение, отвечу взаимностью - можете почитать эту тему после вашего офф-а..

[Someone]

alexo2 в сообщении #1082282 писал(а):

Спасибо за разрешение

А Вы действительно этим разрешением воспользовались? И посчитали, что там получается?

[alexo2]

Someone в сообщении #1082295 писал(а):

alexo2 в сообщении #1082282 писал(а):

Спасибо за разрешение

А Вы действительно этим разрешением воспользовались? И посчитали, что там получается?

Воспользовался (причем, ещё до разрешения)- я же написал далее необходимое условие - степень только >2 .

[Someone]

alexo2 в сообщении #1082316 писал(а):

степень только >2

А в примере venco степень какая? Вычисления нам покажите.

[alexo2]

Someone в сообщении #1082324 писал(а):

alexo2 в сообщении #1082316 писал(а):

степень только >2

А в примере venco степень какая? Вычисления нам покажите.

Чего выписывать пример venco? - я и сам могу "кучу" таких троек намолотить:
(104, 91, 13), (280, 168, 28), (435, 310, 35), (686, 343, 49)-a la venco, (3328, 2912, 104), (4116, 1029, 147)...
Я всегда перебором проверяю все свои утверждения. Так в чем вопрос?..

[Someone]

Ну и как тогда быть с утверждением

alexo2 в сообщении #1082259 писал(а):

Более того, ещё более общее следствие - никакая разность любых кубов не может быть любой степенью, взаимно простой с кубом.

? Имея в виду уточнения

alexo2 в сообщении #1082268 писал(а):

Я пишу про взаимную простоту показателей степени.

и

alexo2 в сообщении #1082262 писал(а):

>2, естественно.

[alexo2]

Прошу прощения - я понял, в чем дело - я тут параллельно переписываюсь ещё много где по электронке, поэтому и произошел конфуз - сейчас только просмотрел всю тему - здесь я не писал нигде, что решения возможны для разностей кубов и пятых степеней, только если 2 или все 3 члена тройки имеют простой делитель вида $6k+1$