Функциональный анализ, исследовать на сходимость

[roamin]

Здравствуйте. Передо мной стоит задача "Исследовать последовательность операторов ${A_n}$ на равномерную и поточечную сходимости в пространстве $l_2, x = (t_1,t_2,...)$. ${A_nx}= (0, 0, t_1, t_2, ..., t_n, 0, 0, ...)$".
Сначала я пытаюсь исследовать на равномерную сходимость. Для этого рассматриваю норму разности с нулевым оператором, то это будет $||A_n - 0|| = ||A_n || = \sup \frac{||A_nx||} {||x||}$, ( а это ведь равно единице?) Возможно нужно рассмотреть другой оператор, только вот не знаю какой, единичный или какой-то еще, и как записать в этом случае норму разности?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.