2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Интеграл
Сообщение13.12.2015, 19:17 
Аватара пользователя
Господа, имеется интеграл: $$\int\limits {\sqrt{2ax-x^2}dx}$$
Я пробовал делать замену $\sqrt{x}=\sqrt{a}sin{t}$, но это привело к $a\int\limits {\sin{t}\sqrt{cos^2{t}+1}dt}$. После чего я понял, что делаю что-то не то.
В какую сторону думать?

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение13.12.2015, 19:24 
Аватара пользователя
Выделите сначала полный квадрат, получите стандартный интеграл, который хоть по частям, хоть тригонометрической заменой.

 
 
 
 Re: Интеграл
Сообщение13.12.2015, 19:42 
Аватара пользователя
ex-math в сообщении #1081918 писал(а):
Выделите сначала полный квадрат, получите стандартный интеграл, который хоть по частям, хоть тригонометрической заменой.

Спасибо, всё получилось.

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group