Плотность распределения случайной величины

[Evg123]

Здравствуйте, много раз обращался к архивам Вашего форума для поиска ошибок в своих рассуждениях, но на этот раз вообще не могу додуматься до решения, прошу помочь разобраться.
Задание:

Цитата:

В круге единичного радиуса с центром в начале координат выбирается точка. Найти плотность распределения случайной величины, представляющей собой расстояние от выбранной точки до центра круга.

Ответ:
$Fкси(l)= l^2/R^2, pкси(l)=2l/R^2; 0<l<R$

[Lia]

Evg123 в сообщении #1077505 писал(а):

В круге единичного радиуса с центром в начале координат выбирается точка. Найти плотность распределения случайной величины,

Совершенно ничего невозможно сказать в такой постановке: не сказано, как она выбирается. Значит, и ни о каких распределениях не может идти речи. Может, она чаще по краям, а в центре реже. А может, наоборот.

Другое дело, если, например, наугад выбирается. То есть распределение равномерно. Тогда все стандартно: выписываете закон распределения - равномерного - случайного вектора, отвечающего за точку. И по нему ищете функцию распределения, отвечающую за расстояние.

Приведите попытки решения.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.