Квадраты из степеней восьмёрки

[Ktina]

Если к числу 8 приписать справа число 1, получится полный квадрат.
Доказать, что если к любой другой степени числа 8 приписать справа число 1, то квадрата не получится.

[iancaple]

$10\cdot 8^k+1=(10m\pm 1)^2$ потому что других последних цифр кроме 1 и 9 не может быть
$2^{3k-1}=m(5m\pm1)$ один из сомножителей справа -нечетен, единственный вариант, что он равен 1, тогда обе части равны $4$, а $k=1$

[Shadow]

Ktina в сообщении #1077386 писал(а):

Доказать, что если к любой другой степени числа 8 приписать справа число 1, то квадрата не получится.

К любой другой степени числа 2

[Ktina]

Shadow в сообщении #1077479 писал(а):

К любой другой степени числа 2

Верно.