Исследование интегральных кривых дифференциального уравнения

[ChymeNik]

Есть дифференциальное уравнение $y'=e^{y^2}\cdot\sin y, -3\pi\leqslant y \leqslant 3\pi$
Как можно построить и исследовать интегральные кривые?
Получается, $e^{y^2}\cdot\sin y$ обращается в нуль в точках $y=\pi n $, и меняет знак при переходе через эти точки
Что еще можно сделать?
Заранее спасибо

[ewert]

ChymeNik в сообщении #1075737 писал(а):

Что еще можно сделать?

Разве что посмотреть, с каких сторон кривые приближаются на бесконечностях к этим асимптотам, а это легко. Достаточно обратить внимание на знаки производной в каждой полосе.

[ChymeNik]

ewert в сообщении #1075750 писал(а):

ChymeNik в сообщении #1075737 писал(а):

Что еще можно сделать?

Разве что посмотреть, с каких сторон кривые приближаются на бесконечностях к этим асимптотам, а это легко. Достаточно обратить внимание на знаки производной в каждой полосе.

В xOy, как я понимаю, изоклинами будут просто прямые линии, параллельные x, и мы приблизительно строим интегральные кривые по касательным с коэффициентом, к которому мы приравняли правую часть $e^{x^2}\sin x$?