Точные кубы и системы счисления

[Ktina]

а) Докажите, что число, запись которого в десятичной системе счисления выглядит как $\overline{xyxy}$, не может быть точным кубом.
б) Найдите наименьшее число $b>1$ такое, что в системе счисления с основанием $b$ найдётся точный куб вида $\overline{xyxy}$.
в) Найдите как можно больше таких $b$.

[VAL]

Опять знакомые мотивы

Кстати, разбор задачи про последовательные числа, количества делителей которых образуют арифметические прогрессии, опубликован.

[Ktina]

VAL
Это задача с ирландской олимпиады.

[VAL]

Ktina в сообщении #1073532 писал(а):

VAL
Это задача с ирландской олимпиады.

Значит, ирландцы тоже до Марафона добрались

[Ktina]

VAL в сообщении #1073698 писал(а):

Ktina в сообщении #1073532 писал(а):

VAL
Это задача с ирландской олимпиады.

Значит, ирландцы тоже до Марафона добрались

http://zaba.ru/cgi-bin/tasks.cgi?tour=n ... .irmo.1998