комбинаторика, перегородки

[MestnyBomzh]

Во всех примерах разбираются задачи с перегородками, когда все шары одинаковые: $C \limits^{n}_{m+n-1}$, где $n$- количество ящиков, $m$ - количество шаров. Ну а что делать, если шары различны (например, пронумерованы)?

[--mS--]

Если и шары различны, то размещений будет $n^m$

[MestnyBomzh]

--mS--
а почему это так? Эта формула подразумевает то, что на любую из $n$ позиций ставится любое из $m$ чисел. Например, для $n=2, m=2$ будут следующие комбинации: $00,01,10,11$, в нашей же задаче интерпретация другая какая-то должна быть. Потому что наборы другие: $20,11,11,02$. Как для такой задачи интерпретировать $n^m$?

[ET]

MestnyBomzh в сообщении #1072938 писал(а):

--mS--
а почему это так? Эта формула подразумевает то, что на любую из $n$ позиций ставится любое из $m$ чисел. Например, для $n=2, m=2$ будут следующие комбинации: $00,01,10,11$, в нашей же задаче интерпретация другая какая-то должна быть. Потому что наборы другие: $20,11,11,02$. Как для такой задачи интерпретировать $n^m$?

Что такое 0 1 и 2 и почему у вас 3 разные цифры, если сами же выше пишите про $n=2$?

MestnyBomzh писал(а):

Как для такой задачи интерпретировать $n^m$?

Да очень просто - шар - позиция, ящик - цифра. А вы что написали про 0 1 2?

[MestnyBomzh]

А, всё, понял, спасибо