2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Циклический модуль, фактормодуль, кручение
Сообщение12.11.2015, 13:06 
Задан свободный модуль $M$ ранга 3 над кольцом $\mathbb{R}$ и его подмодуль $N$.
1) Найти, сумме каких циклических модулей изоморфен фактормодуль $M/N$.
2) Найти образующую одного из примарных циклических подмодулей $M/N$ и показать непосредственно, что она лежит в кручении $M/N$.
$\mathbb{R}=\mathbb{Z}[i]$
$N=\left\langle(-1+3i,-2,1),(-1+5i,-3+i,2-i),(-2+4i,-2-2i,1+i)\right\rangle$
Я нашла сумму циклических модулей, пользуясь теоремой об элементарных делителях. Получилось вот что,
$S=\frac{R}{1}\oplus\frac{R}{(1-i)}\oplus\frac{R}{(2+2i)}$
И вопрос мой в том, как теперь построить изоморфизм фактормодуля к этой сумме и как связать всё это со вторым пунктом решения?
Прошу объяснить и помочь понять тему, так как совсем в ней не сильна. Буду очень благодарна за помощь.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение12.11.2015, 13:09 
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 
 
 
 Posted automatically
Сообщение12.11.2015, 21:18 
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group