угол между диагоналями параллелограмма

[ExtreMaLLlka]

Найти длины векторов параллелограмма, построенного на векторах $c_1=6a-7b$ и $c_2=6a-2b$, и угол между ними.
$\left\lvert a \right\rvert=2$,$\left\lvert b \right\rvert=5$,
угол $(a,b)=\frac{\pi}{3}$

Я нашла диагонали:
$d_1=c_1+c_2=12a-9b$
$d_2=c_1-c_2=-5b$
по теореме косинусов:
$\left\lvert d_1 \right\rvert=39$
$\left\lvert d_2 \right\rvert=25$

а вот угол как находить?

[ewert]

ExtreMaLLlka в сообщении #1072256 писал(а):

а вот угол как находить?

Через длины и скалярные произведения сначала исходных, а потом полученных векторов.

а зачем Вам диагонали?

[ExtreMaLLlka]

я неправильно задание написала) это по заданию длины диагоналей надо найти, и угол как раз таки между диагоналями:
"Даны модули векторов а и b и угол между ними. Найти длины векторов, соответствующих диагоналям параллелограмма, построенного на векторах этих векторах , и угол между ними"

[Someone]

А какая связь между длиной вектора и скалярным произведением его на себя?
Какая связь угла между векторами с их скалярным произведением?

ExtreMaLLlka в сообщении #1072256 писал(а):

по теореме косинусов

Опасаюсь, что ваш преподаватель такое решение может забраковать. Не потому, что оно неправильное, а потому, что нужно использовать скалярное произведение.

[iifat]

Какие формулы аналитической геометрии, включающие функции угла, вам известны?

[ExtreMaLLlka]

спасибо всем за ответы) я разобралась)