Но тут в показателе

.
Поскольку

- это всего лишь число, то

настолько же анти-эрмитова, что и

Какие интересно надо наложить на

условия?
Ну, вы будете иметь

так что слева у вас должна быть унитарная матрица, а справа произведение унитарной на ещё какую-то... Можете догадаться, какой должна быть эта ещё какая-то? ;-)
А вот
условием совместности вашей системы уравнений будет

Что, насколько мне помнится, означает, что собственные подпространства должны совпадать. А, ну это и означает перестановочность
