Простое число Вифериха

[Ward]

Как доказать, что $1093^2$ является делителем $2^{1093}-2$?

Это называется простым числом Вифериха, но можно ли это доказать как-нибудь без страшных методов?

[grizzly]

Ward в сообщении #1062991 писал(а):

но можно ли это доказать как-нибудь без страшных методов?

Ну, можно Вольфрамом проверить Я вот проверил только что. Заодно пофиксил чудовищные арифметические ошибки в Википедии.

[Cash]

Да даже и без Вольфрама.
Умножение и деление столбиком - разве страшные методы?
Там всего то надо 6-7 раз возвести шестизначное число в квадрат по модулю $1093^2$.
С листиком и ручкой - на час с чаем.

[Евгений Машеров]

Там точно "минус два"?

[Slav-27]

Ну на $1093^1$ оно по крайней мере делится.

[grizzly]

Евгений Машеров в сообщении #1063185 писал(а):

Там точно "минус два"?

В каком-то смысле да:
$2^{1093}-2=2(2^{1092}-1)$.