уравнение Лапласа, краевые условия

[AiG]

Есть:
уравнение Лапласа: ∆u=0
граница-изолятор краевое условие 2 рода:
$\frac{du}{dn}\ =0 $ по границе $ S_i$
для границ анода, краевое условие 3 рода:
$\ (u+ $c_a$\sigma$ $\frac{du}{dn}$)=$\varphi$_a$ по границе $ S_a$
для границ катода, краевое условие 3 рода:
$\ ( u+ $c_k$\sigma$ $\frac{du}{dn}$)=$\varphi$_k$ по границе $S_k$
Находим общее решение ур. Лапласа : Ax+B=u(x),
Далее решая находим :
$u(x)=\frac{\varphi_k(c_a\varphi\sigma+x_a-x)}{c_k\sigma+c_a\sigma+x_a}$
Объясните как получается это уравнение u(x), как нужно подставлять краевые условия в общее уравнение?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.