Еще интеграл

[Zazaqa]

Еще раз здравствуйте.

Есть интеграл:

$\int_0^t \frac{ e^{ax}}{2-x^b} dx$

Не могу понять, с чего начать.

[Someone]

А что с ним сделать-то надо?

[Zazaqa]

Someone в сообщении #1061159 писал(а):

А что с ним сделать-то надо?

Взять

[Someone]

В элементарных функциях?

[Zazaqa]

Someone в сообщении #1061162 писал(а):

В элементарных функциях?

Желательно в элементарных.
Численно трапециями и так могу решить.

[arseniiv]

В элементарных — никак. Например, Mathematica 8 подумала-подумала и брать отказалась, даже при ограничении переменных вещественными — т. е. если даже есть выражение в каких-то распространённых спецфункциях, оно будет весьма занимательным.

-- Сб окт 10, 2015 22:33:59 --

В ряд не хотите разложить? По виду интегрируемого, может получиться что-то неплохое.

[Someone]

arseniiv в сообщении #1061174 писал(а):

В элементарных — никак. Например, Mathematica 8 подумала-подумала и брать отказалась, даже при ограничении переменных вещественными — т. е. если даже есть выражение в каких-то распространённых спецфункциях, оно будет весьма занимательным.

Ну, при $b=1$ выражается через интегральную показательную функцию.

[arseniiv]

Ай. Я поспешил. Имел в виду, что если требовать элементарного выражения интеграла целиком через $a, b, x$, а не написал.

[Someone]

Я так и понял. Просто выдал дополнительную информацию.

Кстати, при целых значениях $b$ тоже выражается.
А при дробных Mathematica 9 ничего не смогла взять.

[Zazaqa]

arseniiv в сообщении #1061174 писал(а):

В ряд не хотите разложить? По виду интегрируемого, может получиться что-то неплохое.

Просто этот интеграл входит в функцию, которую нужно минимизировать численно. Мне кажется, что приближенные формулы будут отрицательно сказываться на сходимости.

-- 10.10.2015, 21:57 --

Someone в сообщении #1061180 писал(а):

Я так и понял. Просто выдал дополнительную информацию.

Кстати, при целых значениях $b$ тоже выражается.
А при дробных Mathematica 9 ничего не смогла взять.

Все параметры дробные.

[Ms-dos4]

Zazaqa
Делайте всё численно. И при чём тут влияние приближенных формул, если можно численно взять интеграл с заданной точностью?