Описать множества в пространстве...

[Roman1712]

Здравствуйте, помогите, пожалуйста, разобраться:

Задание звучит так:

Найти и описать множества $K(a,r), $\bar{K}$(a,r), $S(a,r), в указанном пространстве (X, p)
$1. (N, p), a=1, r=\frac{5021}{5000} $
$2. (c, p), a=(1,1,1,1,......), r=\frac{1}{2}$

Первое я решил, а вот второе не могу осознать.

если что $c$ - это множество последовательностей, имеющих предел, а множества Шар, Замкнутый шар, и Сфера соответственно(с центром в a, радиуса r)

[Otta]

Как Вы его осознаете, если Вы метрику не ввели. И научитесь уже писать букву $\rho$. Пожалуйста.

[Roman1712]

Otta в сообщении #1059626 писал(а):

Как Вы его осознаете, если Вы метрику не ввели. И научитесь уже писать букву $\rho$. Пожалуйста.

К сожалению из-за мизерного количества знаний связанных с функциональным анализом в моей голове, я надеялся что " $c$ - это множество последовательностей, имеющих предел" вам скажет больше чем мне(т.е. вы мне подскажете как задается $\rho$ ), так как в аудитории мы решали пример подобный первому и там было необходимо описать пространство $(N, p)$
где $\rho(n,m)=\lbrace 0$, при $m=n$; $1+\frac{1}{m+n}$ , при $m\ne n $ , но я решил что такой расчет расстояния только когда X=N...

[Otta]

На одном и том же множестве можно задать разные метрики. Получатся разные пространства. Вообще говоря, с разными свойствами.

(Оффтоп)

И формулы оформляйте, в Карантин снесут.

[Roman1712]

Похоже в моем задании $\rho(x,a)=\sup\{| x_1 - 1|,|x_2 - 1|...\}\leqslant1/2$

[Brukvalub]

Roman1712 в сообщении #1059666 писал(а):

Похоже в моем задании $\rho(n,m)=\sup\{|x1-1|,|x2-1|...\} $

Вы сами-то понимаете, какую чушь пишете?

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте свои сообщения по всей теме.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.