Дифференциальное уравнение

[osipyonok]

Здравствуйте.
Условие звучит следующим образом: Найти дифференциальное уравнение всех прямых на плоскости.
Я беру уравнение прямой: $Ax+By+C=0$
3 раза дифференцирую:
$A+By'=0$
$By''=0$
$By'''=0$
Далее избавляюсь от константы $B$.
$y'''=y''$
Вcе ли верно в моих действиях(если подставить найденное уравнение в вольфрам то получим $y=Ae^x+Bx+C$, a куда потом пропадает экспонента не понятно...)?

[ИСН]

Вы о производных когда-нибудь слышали? Находить их умеете? Подставить найденное Вольфрамом решение в диффур можете? Оно под него подходит или нет?

[Kocmoz]

А зачем брать аж 3 производные?

[Vince Diesel]

Чтобы вертикальные прямые учесть, надо бы искать уравнение...?

[мат-ламер]

ИСН в сообщении #1049914 писал(а):

Вы о производных когда-нибудь слышали?

А ежели уравнение будет не относительно производных, а относительно дифференциалов? Сойдёт?

[Nemiroff]

osipyonok в сообщении #1049912 писал(а):

$By''=0$
$By'''=0$
Далее избавляюсь от константы $B$.
$y'''=y''$

А можно эту магию как-то поподробнее?

[Munin]

О, тут интересно. Хочу послушать, чем дело кончится.

[Oleg Zubelevich]

osipyonok в сообщении #1049912 писал(а):

Я беру уравнение прямой: $Ax+By+C=0$

а надо брать параметрическое уравнение прямой

[Munin]

А, ну так-то банально. Мне было интересно, какие ещё варианты могут всплыть.

[ИСН]

Погодите. Надо человеку не упасть под грузом уже произнесённых советов, для начала.