линенйно-показательное неравенство

[Alibek24]

Дорбрый день,

не могли бы напомнить каким методом решаются задачи типа:

$$x + 3^x < 4$$

Спасибо

[Lia]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неправильно набраны формулы (краткие инструкции: «Краткий FAQ по тегу [math]» и видеоролик Как записывать формулы);

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

-- 21.07.2015, 12:11 --

Методом тыка из соображений монотонности и непрерывности.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (М)»

[greg1982]

Тут, наверное, и решать не надо. Совершенно очевидно, что $x<1$

[DiMath]

Alibek24 В общем виде такое не решается. В Вашем случае, нужно заметить, что $y=3^{x}$ и $y=4-x$ монотонны всюду и знаки производных противоположны. Значит у уравнения $3^x=4-x$ только один корень, который легко угадывается. Осталось только понять, как уравнение связано с соответствующим неравенством.

[Alibek24]

Цитата:

greg1982

Цитата:

DiMath

Понятно, спасибо за помощь