Найти

, если

и

Если предел существует, то он равен

. Т.к.

по определению, то сверху последовательность можно ограничить

. Нужно доказать сходимость, не получается доказать что она убывает.

Получается если в прошлую итерацию последовательность убывала, то в эту возрастает и наоборот. На этом я застрял. Нарисовал картинку, там так и происходит, но к

за каждую итерацию близимся. Попробовал выписать что-нибудь полезное из

-- выглядит интерсно, но как-то ничего не придумал :(