Простые числа в инженерной практике

[statistonline]

Доброго дня всем!

Кто может поделиться примерами использования простых чисел (точнее, неслучайного возникновения простых чисел, так как понятно, что сами по себе простые числа возникают везде и всюду наряду с прочими) в инженерной практике? Например, ряд чисел зубьев в цепных передачах предпочтительно составлять из простых чисел для более равномерного износа цепи. Хотелось бы еще примеров, из чистого любопытства.

[angor6]

Например, разложение на простые множители используется при подборе чисел зубьев гитар сменных колёс в кинематических цепях металлорежущих станков.

[statistonline]

По той же причине или по какой-то иной?

[angor6]

statistonline в сообщении #1034248 писал(а):

По той же причине или по какой-то иной?

Для того, чтобы облегчить подбор.

[statistonline]

Не пойму алгоритма. Если можно, в двух словах объясните суть (не разложения, конечно, а подбора)

[angor6]

В двух словах это так: имеется некоторый набор зубчатых колёс с различными числами зубьев. Нужно подобрать из этого набора две или три пары так, чтобы произведение передаточных отношений этих пар равнялось некоторому наперёд заданному числу.

Впрочем, для решения этой задачи применение простых чисел не является характерным. Существует много способов решения в зависимости от требуемой точности подбора. Но как частный случай простые числа появляются.

[statistonline]

Это вот про это:
"Передаточное отношение зубчатой передачи представимо в виде отношения простых чисел, сумма которых не является простым числом"?

[angor6]

statistonline в сообщении #1034256 писал(а):

Это вот про это:
"Передаточное отношение зубчатой передачи представимо в виде отношения простых чисел, сумма которых не является простым числом"?

Я не имел в виду это.

[angor6]

angor6 в сообщении #1034259 писал(а):

statistonline в сообщении #1034256 писал(а):

Это вот про это:
"Передаточное отношение зубчатой передачи представимо в виде отношения простых чисел, сумма которых не является простым числом"?

Я не имел в виду это.

Причём само высказывание представляется мне необоснованным. Пусть например, $i=\frac{20}{30}=\frac{2}{3}.$ После сокращения числитель и знаменатель дроби, представляющей передаточное отношение, являются простыми числами. Но и их сумма $2+3=5$ - тоже простое число. Более того, учитывая, что все простые числа, за исключением числа $2,$ - нечётные, легко понять, что их сумма будет чётным числом, а поэтому не может быть простым числом.

И откуда взято это высказывание?

[statistonline]

И.М Кучер. Металлорежущие станки. М., 1971, с. 244, раздел "Определение чисел зубьев при одном модуле всех зубчатых колес".

[angor6]

statistonline, как видите, автор оказался не совсем прав.

[Anton_Peplov]

Введите в Google запрос "простые числа в криптографии". Наслаждайтесь.

[statistonline]

При чем тут криптография? Речь идет о чисто технических приложениях.

[Anton_Peplov]

Ну, программирование - тоже инженерия. Но если Вы только про железяки, тогда понятно.

[Theoristos]

Взаимно простые - для меньшего истирания шестерней.