Ну Вы уже все требования соберите в одном месте, тогда можно будет смотреть.
Пожалуй, это финальное требование. Просто мало знаком с задачами такого вида, а на практике встретилось... в литературе ничего подобного не нашел. Изначально пост собственно и был нацелен на подсказку литературы о решении чего-то подобного... Ну раз так, то я даже не против
Само наличие переменной

выглядит странно. Почему не взять

и однократный интеграл по

?
Нет, вид именно такой. Не знаю, можно ли здесь разделять переменные, то есть искать функцию

в виде
