Например, была идея домножить группу на n и доказать, что тем самым получим подгруппу конечного индекса, а т.е. она будет совпадать со всей.
Возьмите такие

, чтоб домноженная группа была не равна всей группе. Возьмите меньшее из них всех. Докажите, что оно простое...