2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 15:37 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
Здравствуйте!

Цитата:
Заряд $q$ влетает в однородное электрическое поле напряжённостью $E$ под углом $\alpha$ к силовым линиям этого поля. На каком расстоянии $l$ от места попадания заряда в поле его скорость станет перпендикулярна силовым линиям поля? Начальная скорость заряда $v_0$, его масса $m$.


1) Я разложил скорость на две составляющие. Тогда каждая из составляющих будет меняться по своему собственному закону.
Тогда справедливы два следующих соотношения: ${v_{0x}}^2=2a_xS_x$ и ${v_{0y}}^2-{v_y}^2=2a_yS_y$.
2) Так как $l^2={S_x}^2+{S_y}^2$, то я выразил из предыдущих двух соотношений $S_x$ и $S_y$ и составил сумму их квадратов.
3) Теперь в формуле болтается $v_y$. Её можно найти так: $v_y=v_{0y}-gt$. А время можно найти из уравнения скорости в проекции на ось $x$. $0=v_{0x}-\frac{qE}{m}t$.
4) В итоге я пришёл к выводу, что $l=\frac{{v_0}^2{\cos\alpha}^2}{2q^2E^2}\sqrt{m^4(1+g^2)+4m^2qE(qE-gm)}$. До ответа ($l=\frac{m{v_0}^2\cos\alpha}{2qE}\sqrt{1-3{\sin\alpha}^2}$) никак упростить не могу.
Собственно, хочу узнать, правильно ли я рассуждаю в п.1-3?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача по электродинамике
Сообщение15.06.2015, 15:44 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- неинформативный заголовок (это, вообще говоря, не электродинамика);
- не оформлено условие.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение15.06.2015, 15:59 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»
Причина переноса: не указана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 16:13 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Atom001 в сообщении #1027322 писал(а):
Теперь в формуле болтается $v_y$. Её можно найти так: $v_y=v_{0y}-gt$.

В условии задачи, как будто, никакого $g$ нет. Так что поперечная к полю скорость меняться не будет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 16:22 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
DimaM в сообщении #1027345 писал(а):
В условии задачи, как будто, никакого $g$ нет. Так что поперечная к полю скорость меняться не будет.

Обычно все задачи подразумевают наличие притяжение Землёй. Ну я сейчас попробую решить без гравитации.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 16:24 
Заслуженный участник


28/12/12
7740
Atom001 в сообщении #1027349 писал(а):
Обычно все задачи подразумевают наличие притяжение Землёй.

В нормальных задачах все указано - ничего подразумевать и читать между строк не нужно.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 16:45 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Atom001 в сообщении #1027349 писал(а):
Обычно все задачи подразумевают наличие притяжение Землёй.

Нет, это просто вы привыкли к таким задачам. Отвыкайте.

Штука очень простая: обычно сила, оказываемая на заряд электрическим полем, намного (на много порядков!) превышает силу тяжести. Поэтому заряд "не замечает" притяжения Земли, пока летает в электрических полях.

А реально таких приборов очень много. От простейших радиоламп: диоды, триоды, клистроны, рентгеновские лампы - до электронных микроскопов, ускорителей элементарных частиц, масс-спектрометров и тому подобного. Ну и в природе тоже таких явлений завались: частицы от радиоактивных элементов, космические, в грозовом облаке, и т. д.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 17:42 
Аватара пользователя


13/02/13
777
♍ — ☉ — ⊕
DimaM в сообщении #1027345 писал(а):
В условии задачи, как будто, никакого $g$ нет. Так что поперечная к полю скорость меняться не будет.

Всё. Теперь сошлось. Спасибо!

Munin в сообщении #1027359 писал(а):
Нет, это просто вы привыкли к таким задачам. Отвыкайте.

Ясненько. Ну что ж будем отвыкать.

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 21:19 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/09
6591
Munin в сообщении #1027359 писал(а):
ускорителей элементарных частиц,

И в ускорителях силой тяжести можно пренебречь?

 Профиль  
                  
 
 Re: Задача про заряд, влетающий в эл. поле под углом
Сообщение15.06.2015, 23:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Скажите, вы из Одессы?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 10 ] 

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group