Поверхностное натяжение и свободная энергия

[fronnya]

Если мы хотим "вытянуть" молекулу из глубин жидкости на её поверхность, с тем, чтобы увеличить площадь этой поверхности, но не изменяя объема, нужно совершить работу

$$\delta A_1=-\sigma dF$$

где $\sigma$- коэффициент поверхностного натяжения, $F$ - площадь поверхности.
С другой стороны, работа, совершаемая системой при $T=\operatorname{const}$ равна убыли свободной энергии, т.к. $d\Psi=-SdT-PdV$, т.е.

$$d\Psi=-\delta A$$

Я так понимаю, что работа $A_1$ - это чисто механическая работа, которую совершаем мы, а что за работа в последнем выражении? Почему она не равна нулю? Ведь объем жидкости сохраняется.

[DimaM]

fronnya в сообщении #1017521 писал(а):

Я так понимаю, что работа $A_1$ - это чисто механическая работа, которую совершаем мы, а что за работа в последнем выражении? Почему она не равна нулю? Ведь объем жидкости сохраняется.

Все, что у вас написано после "с другой стороны", относится к системам без учета поверхностной энергии. С ее учетом выражение для изменения свободной энергии будет

$$d\Psi=-TdS-PdV+\sigma dF.$$

А работа $\delta A=-d\Psi$ - это работа, которую совершает система при постоянной температуре, как вы и написали. Она может быть ненулевой при постоянном объеме, если меняется площадь поверхности.
Обычно, кстати, свободную энергию принято обозначать буквой $F$.

[fronnya]

DimaM в сообщении #1017666 писал(а):

Обычно, кстати, свободную энергию принято обозначать буквой $F$.

$F$- у меня площадь, $S$- энтропия, $\sigma$- поверхностное натяжение, $s$- удельная энтропия, так что пришлось такие обозначения использовать. Можно было бы конечно за площадь обозначить $P$- но я особо не задумывался.

[Munin]

(Оффтоп)

Осталось ещё радиус обозначить как $\pi$ - и полный набор получится...

[fronnya]

(Оффтоп)

Munin в сообщении #1017837 писал(а):

Осталось ещё радиус обозначить как $\pi$ - и полный набор получится...

плотность занята, газовая постоянная- тоже.. Но $r$ не занята