Геометрия на построения

[Anechka11111]

Задание: Прямой, параллельной стороне прямоугольника, разбить его на подобные друг другу прямоугольники.
Строю прямоугольник, делю его прямой на два прямоугольника. А вот как доказать, что они подобны? Что за бред? Не понимаю!

[gris]

В задании наверняка говорится на подобные, но неравные прямоугольники. Иначе ответ очевиден. Ну а так надо сначала поработать с алгеброй, а потом уж делать нужное построение.

[Anechka11111]

А где здесь алгебра???

[gris]

Пусть длины сторон прямоугольника равны $a$ и $b$. На расстоянии $x$ от стороны $a$ проводим прямую. Рассматриваем два прямоугольника. Пишем условие их подобия. Начинаем рассуждать. Вот тут и алгебра.
Тут само построение(я) выполнить легко, если задан единичный отрезок, правда. И надо обосновать возможность, единственность и т.п.
Начните просто с рисунка.

[Anechka11111]

http://cs625820.vk.me/v625820475/2ef53/xzeL68-dBrs.jpg Не может же быть все так просто??

[gris]

Ну это немного не так. Когда прямоугольники $a\times b$ и $c\times d$ подобны? Когда стороны пропорциональны. Возможны две пропорции. Одна сразу приводит к простому результату, а с другой придётся повозиться.

[Anechka11111]

Можешь написать простую пропорцию?

[gris]

У нас ругаются за подсказки.
Ну вот, например: $\dfrac ax=\dfrac ay$
При условии, что $x+y=b$
Что отсюда следует?

[Deggial]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
Причина переноса: не приведены попытки решения

Anechka11111
Приведите попытки решения, отличные от уже приведённых в теме, укажите конкретные затруднения.
Картинку оформляйте с помощью тега img, чтобы участники не делали лишний клик.
См. также тему Что такое карантин, и что нужно делать, чтобы там оказаться.
После исправлений сообщите в теме Сообщение в карантине исправлено, и тогда тема будет возвращена.

Anechka11111 в сообщении #1016875 писал(а):

Можешь написать простую пропорцию?

замечание за фамильярность. На форуме следует обращаться друг к другу только на "Вы".