С чего начать

[Tarkunian]

Добрый день, уважаемые форумчане. Прошу помочь советом относительно плана изучения высшей математики.

Начну с небольшой предистории. Сам учился на экономе 6 лет, однако с матаном и линалом дела обстоят довольно таки плохо.

Относительно недавно в моей жизни произошли некоторые события, в связи с чем в этом сентябре иду в западный аналог нашего ПТУ на mechanical engineering technologist. Через пару лет после окончания можно будет пойти доучиваться до полноценного инженерного бакалавра.

В школе мне очень нравилась математика (даже занимал призовые места на городских олимпиадах). Однако в институте, я как говорится валял дурака.

Хотелось бы изучить высшую математику на таком уровне, чтобы понимать (а не просто уметь решать) всю математику, которая используется в механике и электронике.

Я изучил форум на предмет всевозможных списков литературы для начинающих. Начал с книги Виноградова по мат анализу, однако мне показалось, что не хватает знаний теории множеств. Взялся за книгу Шень Верещагин Теория множеств и она оказалась для меня немного сложновато (особенно тем, что там не ответов на упражнения и довольно сложно себя проверить).

Вопрос в том, что возможно мне нужно начать с других дисциплин или с более простого уровня?

Спасибо большое за ваше время!

[Munin]

Tarkunian в сообщении #1016618 писал(а):

Хотелось бы изучить высшую математику на таком уровне, чтобы понимать (а не просто уметь решать) всю математику, которая используется в механике и электронике.

Это мизер. И учить её стоит не по сложным книгам для математиков, а по простым книгам для инженеров. А то вечно будете под впечатлением, что вам тех или иных знаний какой-то глубокой теории не хватает. Математика неисчерпаема.

[Tarkunian]

Munin
Прежде всего спасибо Вам за ответ. Возможно я не правильно выразился. Я имел ввиду, что хочу получить глубокие знания по математике в тех областях, которые применимы в механике (матан, дифуры и т.п.). К сожалению, инженерные книжки не отличаются особой глубиной, в основном это решение задач по определенному алгоритму (т.е. поверхностное изучение).
Какую книгу Вы бы посоветовали как вводную для "математиков", а не "инженеров". Я понимаю, что вопрос довольно глупый, так как слишком общий, но все же спрашиваю.

Спасибо!

[Munin]

Tarkunian в сообщении #1016631 писал(а):

Прежде всего спасибо Вам за ответ. Возможно я не правильно выразился. Я имел ввиду, что хочу получить глубокие знания по математике в тех областях, которые применимы в механике (матан, дифуры и т.п.). К сожалению, инженерные книжки не отличаются особой глубиной, в основном это решение задач по определенному алгоритму (т.е. поверхностное изучение).

Да, я именно на этот вопрос и отвечал. Если вы начнёте читать неинженерные книжки, то вы, конечно, погрузитесь в глубину. Вот только к чертям собачьим уйдёте от применимости в механике.

Я позволю себе образно сравнить ситуацию с географией. Чтобы ездить из одного места города в другое на автобусе, достаточно знать план города, даже того меньше - схему маршрутов автобусов. Это, конечно, не глубоко. Но если вы захотите изучить географию, то получите очень много знаний про Новую Зеландию и Мадагаскар, но - ничего нового касательно того, как ездить по родному городу на автобусе. Вы узнаете только одно: что ваш родной город очень маленький, и что автобусы до Мадагаскара не ездят :-)