Представимость функций в формальной арифметике

[Darts501]

Помогите решить задачу. Нужно доказать, что функция $2x+1$ представима в РА (формальной арифметики). Достаточно ли просто дать такое определение

$$y=2x+1 \rightleftharpoons \exists a \exists b (\forall i<x): \beta(a,b,i+1)=\beta(a,b,i)+2 \bigwedge \beta(a,b,0)=1 \bigwedge \beta(a,b,x)=y$$

где $\beta(a,b,i)$ - бета функция Геделя.

[3D Homer]

Так можно, но проще $y = S(x \times S(S(0)))$.

Наверное, лучше такие темы помещать в подфорум "Мат. логика, основания математики, теория алгоритмов".

[arseniiv]

(Оффтоп)

3D Homer в сообщении #1015774 писал(а):

Наверное, лучше такие темы помещать в подфорум "Мат. логика, основания математики, теория алгоритмов".

Напрямую никак, только модератор туда перенести может.

[Lia]

3D Homer
Оформите формулы, пожалуйста.