Непрерывный спектр оператора

[limarodessa]

Всем доброго времени суток !

Подскажите, пожалуйста, в каких учебниках лучше изложен вопрос о непрерывных спектрах операторов ?

[Red_Herring]

limarodessa в сообщении #1006841 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, в каких учебниках лучше изложен вопрос о непрерывных спектрах операторов ?

Что интересует: непрерывный спектр произвольных операторов (точечный/непрерывный/остаточный) или самосопряженных (точечный/абсолютно непрерывный/сингулярно непрерывный)

[limarodessa]

Red_Herring в сообщении #1006847 писал(а):

Что интересует: непрерывный спектр произвольных операторов (точечный/непрерывный/остаточный) или самосопряженных (точечный/абсолютно непрерывный/сингулярно непрерывный)

Такой как здесь для случая квантовой механики (вторая часть статьи):

Спектр оператора

[Red_Herring]

limarodessa в сообщении #1006854 писал(а):

Такой как здесь для случая квантовой механики (вторая часть статьи):
Спектр оператора

В этой статье автор даже не упоминает о существовании спектральной меры. Не читайте такое.

Бирман и Соломяк: Спектральная теория самосопряженных операторов в гильбертовом пространстве.

Плюс апдейт: сингулярный непрерывный спектр действительно существует в разумных задачах: тут миниобзор для студентов 3 курса нематематиков (см Example 9)

http://www.math.toronto.edu/courses/apm346h1/20151/AM.html

[fraqix]

limarodessa в сообщении #1006841 писал(а):

Подскажите, пожалуйста, в каких учебниках лучше изложен вопрос о непрерывных спектрах операторов?

Ответ несколько не на тот вопрос, но на близкий: если нужно толковое описание квантовой механики чисто в непрерывных переменных (без спина) со всем оттуда вытекающим, то есть замечательная и понятная книжка от Marice de Gosson: "Symplectic geometry and quantum mechanics". Её вторая часть как раз посвящена квантовой механике. В нагрузку советую что-нибудь почитать про описание квантмеха на языке C*-алгебр -- это хорошо расширяет кругозор и ставит правильное мышление.