2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Re: Сумма чисел, являющаяся степенью каждого из них
Сообщение09.08.2018, 09:42 
Аватара пользователя


01/12/11

8634
starper
Большое спасибо!

-- 09.08.2018, 09:47 --

Меня пугает контраст между чётными и нечётными, ведь для нечётных примеры строятся совсем легко. Скажем, для пяти чисел:
-4, -2, 2, 4, 16.

 Профиль  
                  
 
 Re: Сумма чисел, являющаяся степенью каждого из них
Сообщение09.08.2018, 15:41 


13/04/18
95
Ktina
При нечётном $n$ можно построить сумму из $n-1$ чисел, которая обращается в 0, а каждое из $n$ чисел является степенью некоторых $m$ и $-m$, а степень этих $m$ и $-m$ является в свою очередь степенью двойки. Например, в вашем примере: $-2^1$+2^1+2^2-2^2+2^2+2^4=2^4$
Так для любого нечётного $n$ строится сумма

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group