И снова интегралы сложных функций

[parkoff]

Всем доброго времени суток!
Нужно взять следующие интегралы:

$\int \frac{e^{-gx}}{\sqrt{a x^2 - b x + c}} dx$

и


$\int \frac{e^{-gx}}{\sqrt{1 + a x^2}} dx$

Пробовал интегрирование по частям - не помогает. В справочниках тоже не могу найти. Подскажите пожалуйста путь решения. Спасибо!

[Otta]

parkoff в сообщении #998467 писал(а):

Нужно взять следующие интегралы:

С какой целью?

[parkoff]

Otta в сообщении #998470 писал(а):

С какой целью?

Раскладываю функцию в ряд Фурье в комплексной форме
Нужно получить решение в аналитическом виде

[Ms-dos4]

parkoff
Полностью формулировку задачи приведите, с самого начала, ибо зачем вам понадобились неопределённые интегралы, я не знаю (взять их скорее всего нереально, во всяком случае в элементарных функциях точно).

[parkoff]

Существует периодическая функция с периодом $2L$, заданная следующим образом:
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{a x^2 - b x - c}},\ x=[0;x_{1}] $
$ f(x) = \frac{1}{\sqrt{1 +d x^2}},\ x=(x_{1};L] $
Нужно разложить ее в ряд Фурье в комплексной либо тригонометрической форме

[Otta]

Ну ладно, что это неподъемно, а ничего, что функция задана только на половине периода? Откуда задание-то хоть?

[parkoff]

Otta в сообщении #998496 писал(а):

Ну ладно, что это неподъемно, а ничего, что функция задана только на половине периода? Откуда задание-то хоть?

Функция симметрична относительно оси ординат. Задавал сам.

[Ms-dos4]

parkoff
"Задавал сам" это как - возникло из задачи какой то, или просто придумали? Если придумали сами, то неудачно, для аналитического решения.
P.S.И ваша функция, при произвольных $\[a,b,c,d\]$, далеко не симметрична.

[parkoff]

Ms-dos4 в сообщении #998515 писал(а):

"Задавал сам" это как - возникло из задачи какой то, или просто придумали?

Численным методом была рассчитана величина радиальной составляющей магнитной индукции в воздушном зазоре электрической машины. Представленные выше функции хорошо описывают полученную численным методом кривую на заданных участках.