Остывание реликта

[arman_gasparyan]

Munin в сообщении #995682 писал(а):

Разумеется.

У каждой моды свои уровни энергии, которые рассматриваются, как фотоны с определенным импульсом. Поскольку моды отличаются друг от друга частотой (в том числе), то и фотоны в них разные. Если бы все моды "состояли" из своих фотонов, имелось бы бесконечное количество фотонов разной частоты, что, очевидно, не так. Отсюда возникает резонный вопрос: а есть ли моды без фотонов ($n=0$)? И есть ли у таких мод энергия-импульс?

[kcp]

arman_gasparyan в сообщении #995801 писал(а):

Если бы все моды "состояли" из своих фотонов, имелось бы бесконечное количество фотонов разной частоты, что, очевидно, не так. Отсюда возникает резонный вопрос: а есть ли моды без фотонов ($n=0$)? И есть ли у таких мод энергия-импульс?

И заодно, можно ли придумать какой-нибудь эксперимент, который покажет отсутствие фотонов в какой-нибудь моде применительно к реликтовому излучению?

[arman_gasparyan]

kcp в сообщении #995840 писал(а):

И заодно, можно ли придумать какой-нибудь эксперимент, который покажет отсутствие фотонов в какой-нибудь моде применительно к реликтовому излучению?

Довольно таки "экзотическое" желание

[kcp]

arman_gasparyan в сообщении #995959 писал(а):

kcp в сообщении #995840 писал(а):

И заодно, можно ли придумать какой-нибудь эксперимент, который покажет отсутствие фотонов в какой-нибудь моде применительно к реликтовому излучению?

Довольно таки "экзотическое" желание

Почему вдруг, чем не нравиться эксперимент?
Насколько я знаю, отличие физики от математики заключается в том, что там не только надо любить решать задачи, но и придумывать эксперименты.

[Munin]

arman_gasparyan в сообщении #995801 писал(а):

Если бы все моды "состояли" из своих фотонов, имелось бы бесконечное количество фотонов разной частоты

Почему? Можно просуммировать бесконечное количество ненулевых чисел, и получить конечную сумму.

Впрочем, количество фотонов нас не волнует, пусть будет бесконечное. Важнее, чтобы суммарная энергия была конечной.

arman_gasparyan в сообщении #995801 писал(а):

Отсюда возникает резонный вопрос: а есть ли моды без фотонов ($n=0$)?

В равновесном чернотельном излучении - нет.

arman_gasparyan в сообщении #995801 писал(а):

И есть ли у таких мод энергия-импульс?

Смотря как считать. Если каждую моду считать осциллятором, то при нуле фотонов в ней должна оставаться "неуничтожимая половинка" - энергия нулевых колебаний $E_0=\tfrac{1}{2}\hbar\omega.$ Но она ненаблюдаема. Поэтому (и чтобы избавиться от бесконечностей) в теории её вычёркивают, и переопределяют как нуль.

kcp в сообщении #995840 писал(а):

И заодно, можно ли придумать какой-нибудь эксперимент, который покажет отсутствие фотонов в какой-нибудь моде применительно к реликтовому излучению?

Никакой строгий нуль в квантовых экспериментах показать нельзя. Потому что любое наблюдение проходит с какой-то вероятностью. Допустим, вы взяли идеальный приёмник фотонов, и подождали полчаса. Ни одного фотона не зарегистрировано. Значит ли это, что их не было? Нет, есть некоторая вероятность, что они были, но так и не зарегистрировались.

Вообще, в физике можете пользоваться такой общей идеей: любое строгое равенство или соотношение - всегда чисто теоретическое. Экспериментально всё что угодно можно показать только с какой-то погрешностью.

[kcp]

Munin в сообщении #996058 писал(а):

kcp в сообщении #995840 писал(а):

И заодно, можно ли придумать какой-нибудь эксперимент, который покажет отсутствие фотонов в какой-нибудь моде применительно к реликтовому излучению?

Никакой строгий нуль в квантовых экспериментах показать нельзя. Потому что любое наблюдение проходит с какой-то вероятностью. Допустим, вы взяли идеальный приёмник фотонов, и подождали полчаса. Ни одного фотона не зарегистрировано. Значит ли это, что их не было? Нет, есть некоторая вероятность, что они были, но так и не зарегистрировались.

Вообще, в физике можете пользоваться такой общей идеей: любое строгое равенство или соотношение - всегда чисто теоретическое. Экспериментально всё что угодно можно показать только с какой-то погрешностью.

Наерное возможно и перераспределение между модами? У нас же не просто газ из фотонов, а поле с ненулевой энергией, рождающее счастицы.самые разнообразные взаимодействующие частицы.

[Munin]

kcp в сообщении #996069 писал(а):

Наерное возможно и перераспределение между модами?

Фотоны между собой не взаимодействуют (в древесном приближении, и это на практике означает - всем остальным можно пренебречь, кроме ранних эпох Большого Взрыва, и кое-каких ещё экстремальных ситуаций). Поэтому - нет, если мы обсуждаем только фотоны, то перераспределение невозможно.

Когда говорят про чернотельное излучение, то подразумевают, что перераспределение осуществляется - за счёт самого нагретого чёрного тела. Оно непрерывно поглощает фотоны, и излучает новые. Поглощает одни и излучает другие. Энергия, конечно, сохраняется, но в среднем.

Когда говорят про реликтовое излучение, то ситуация немного другая. Реликтовое излучение летит в космосе, и взаимодействует с тем, что встретит в космосе. Во-первых, Вселенная в очень хорошей степени прозрачна. То есть, реликтовое излучение не перераспределяется вообще никак. Во-вторых, во Вселенной есть звёзды, пыль, газ. Излучение звёзд и газа очень легко отличить от реликта. А вот пыль - в холодных закутках Вселенной, она нагревается только реликтом, до его температуры, и излучает тепловое излучение с той же самой температурой. Это интересный эффект, потому что наблюдая пыль в далёких местах Вселенной в прошлые эпохи, можно косвенно измерить температуру реликта там и тогда. (По техническим сложностям не расскажу, сам не знаю.)

kcp в сообщении #996069 писал(а):

У нас же не просто газ из фотонов, а поле с ненулевой энергией, рождающее счастицы.

Осторожнее со словом "счастицы". Оно обозначает не просто частицы, а гипотетические суперсимметричные партнёры известных частиц: сэлектроны, снейтрино, скварки.

kcp в сообщении #996069 писал(а):

У нас же не просто газ из фотонов, а поле с ненулевой энергией, рождающее счастицы.самые разнообразные взаимодействующие частицы.

Да, но вероятность такого рождения крайне мала, так что практически никак не влияет на фотоны, пролетевшие всю Вселенную поперёк.

[kcp]

Munin в сообщении #996098 писал(а):

kcp в сообщении #996069 писал(а):

У нас же не просто газ из фотонов, а поле с ненулевой энергией, рождающее счастицы.самые разнообразные взаимодействующие частицы.

Да, но вероятность такого рождения крайне мала, так что практически никак не влияет на фотоны, пролетевшие всю Вселенную поперёк.

Значит эксперимент по обнаружению моды без фотонов в рамках существующих представлений бессмыслена. Ибо фотон в эту моду когда-нибудь влетит за счёт этих лишних веточек на феймановских диаграммах.

в конце концов в нерасширяющейся вселенной (ящике) установится равновесное распределение.

[arman_gasparyan]

Munin в сообщении #996058 писал(а):

В равновесном чернотельном излучении - нет.

Кажется я все понял. В реликтовом излучении есть бесконечное количество мод всех возможных частот. Каждая мода состоит из своих фотонов, однако энергия всех фотонов всех этих бесконечных мод все равно конечна так же, как конечный отрезок (любой) можно разделить на бесконечное количество точек.

[Munin]

kcp в сообщении #996128 писал(а):

в конце концов в нерасширяющейся вселенной (ящике) установится равновесное распределение.

В расширяющейся тоже - потому что оно было равновесным в какой-то момент в прошлом, а дальнейшее остывание переводит равновесное распределение в равновесное.

Но вы правы, что оно равновесное не потому, что равновесие поддерживается. Это называется "вымораживание" или "закалка". Сначала "закалились" нейтрино, а потом - фотоны. Они "отцепились" от остального вещества, и стали охлаждаться только за счёт расширения, вместе с увеличением пространства. А остальное вещество продолжает приходить в равновесие и неравновесие - в звёздах, галактиках и т. п.

[arman_gasparyan]

Munin в сообщении #996098 писал(а):

Фотоны между собой не взаимодействуют (в древесном приближении, и это на практике означает - всем остальным можно пренебречь, кроме ранних эпох Большого Взрыва, и кое-каких ещё экстремальных ситуаций).

Позвольте уточнить. Есть пара крайне слабых и редких эффектов. Это рассеяние фотона на фотоне, с очень маленьким сечением, даже не знаю, можно ли такое наблюдать? Так же фотоны очень слабо, но взаимодействуют гравитационно, но только если они не двигаются параллельно в одном направлении.

[Munin]

arman_gasparyan в сообщении #996290 писал(а):

Это рассеяние фотона на фотоне, с очень маленьким сечением, даже не знаю, можно ли такое наблюдать?

Это мечтают наблюдать, но требуются очень высокие энергии фотонов, хотя бы одного из фотонов. Пока это ещё не удалось наблюдать. В низких энергиях эффект очень быстро уменьшается.

arman_gasparyan в сообщении #996290 писал(а):

Так же фотоны очень слабо, но взаимодействуют гравитационно, но только если они не двигаются параллельно в одном направлении.

Это наблюдать никто даже не надеется, это на много-много порядков за пределами наших возможностей и даже теоретически возможных возможностей (когда обсуждаются "ускорители размером с галактику").

[arman_gasparyan]

Munin в сообщении #996314 писал(а):

В низких энергиях эффект очень быстро уменьшается.

То есть в низких энергия вероятность такого процесса очень и очень мала?

[Munin]

Да.

[arman_gasparyan]

Позвольте заключить все то, что смог исчерпать из этой беседы, хотя явно для полного понимания придется изучить не только классическую, но и квантовую электродинамику вдоль и поперек.
Реликтовое излучение состоит из бесконечного количества мод всех частот. Каждая мода состоит из своих энергетических уровней (фотонов) с определенной частотой, поляризацией и направлением вектора (все эти значения зависят от конкретной моды). При этом среднее число частиц в каждой моде $\langle n\rangle\ne 0.$. Хотя это среднее значение, поскольку оно постоянно флуктуирует для каждой моды. И несмотря на то, что моды бесчисленны, суммарная энергия конечна: это можно представить в аналогии с конечным отрезком, который состоит из бесчисленных точек.