[Wolfram Mathematica] Pattern Matching: Sequences and Flat

[Mysterious Light]

Вступление.
Пишу обобщенную функцию H, которая весьма терпима ко входу, анализирует его, частично упрощает, и передаёт те же данные в неком унифицированном виде.
По смысле в качестве аргумента передаётся нечто примерно вида n1 a1 + n2 a2 + ..., где n1 и n2 — числовые (впрочем, не обязательно Numeric) коэффициенты, a1 и a2 — сложные объекты с известной структурой.
Нужно привести подобные члены, при необходимости пораскрывать скобки по дистрибутивности вроде n1 (a1 + a2) -> n1 a1 + n1 a2 и попереставлять члены вроде n1 a1 n2 -> (n1 n2) a1. Для этого я использую Plus и Times, потому что они сами всё это делают. Остаётся результат распарсить и представить, например, в виде таблицы {{n1, a1}, {n2, a2}, ...}.

Вопрос.

Clear[H];
SetAttributes[H, {Flat, Orderless}];
H[terms_List] := H[Simplify[Plus @@ terms]];
H[Plus[terms : PatternSequence[_, __]]] := H[terms];

В последней строке я хочу сложение на верхнем уровне поглотить. Если я напишу H[Plus[terms__]] := H[terms], возникнет бесконечная рекурсия. Поэтому я в правиле указываю, что количество слагаемых должно быть больше 1. Однако, приведённый код не работает. Почему? Как это исправить?

P.S. другие советы тоже приветствую.

[apex]

Левая часть SetDelayed, естественно, «не Delayed». Потому

H[Plus[terms__]] := H[terms]

эквивалентна

H[terms__] := H[terms]

Эта тавтология и приводит к рекурсии.

Есть вариант

H[terms_Plus] := H[List @@ terms]

, но тут рекурсия возникает из-за имеющегося

H[terms_List] := H[Simplify[Plus @@ terms]];

Собственно, вопрос, что ожидается в конце вычислений: H[{...}] либо H[...+...] ?

Если я правильно понял задачу, решением может быть

H[terms_Plus] := H[List @@ Simplify[terms]]

Хотя, возможно, в итоге интереснее будет поработать с UpValues по типу

Unprotect[Plus];
Plus /: H[terms_Plus] := H[List @@ Simplify[terms]]

[arseniiv]

У меня нерабочесть чего-то подобного была из-за атрибута Flat: «[Mathematica 8.0] Странное вычисление». Причины так и не понял.

[Mysterious Light]

Спасибо, такое интересное открытие.
Действительно левая часть SetDelayed не холдится. Я нашел в справке такой код:

H[HoldPattern[Plus[terms___]]] := H[terms];

apex в сообщении #995749 писал(а):

Собственно, вопрос, что ожидается в конце вычислений: H[{...}] либо H[...+...]?

H[..., ...]
Эта функция не несёт логику глобальной задачи, она всего лишь прослойка между пользователем и программой, нужная для того, чтобы пользователь случайно не обнаружил непонятную ошибку, если вместо H[a + 2 b + 2 c] напишет H[a + 2 (b + c)] или H[{a + 2 b}, 2 c].

arseniiv, мне атрибут Flat нужен для того, чтобы упрощать запись правил, поскольку при Flat можно указывать, как ведёт себя функция на каком-то аргументе или группе аргументов, а она сама себя уже распространит на случай большего числа аргументов.

[arseniiv]

О, увидел ответ apex и тоже вспомнил про HoldPattern, но вы быстрее.

Mysterious Light в сообщении #995752 писал(а):

мне атрибут Flat нужен для того, чтобы упрощать запись правил, поскольку при Flat можно указывать, как ведёт себя функция на каком-то аргументе или группе аргументов, а она сама себя уже распространит на случай большего числа аргументов.

Ну, если теперь всё будет хорошо — ура, но вообще это поведение можно ведь записать и без атрибутов вручную (да, это ужасный совет ).