2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу Пред.  1, 2
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 08:37 


03/05/12

449
Munin в сообщении #994579 писал(а):
Ну тогда можно заметить, что для функции $\exp(-ikx)$ можно заменить дифференциальный оператор $\dfrac{d}{dx}$ алгебраическим $-ik.$ Так? Но для других функций это будет неверно.

Да я знаю, что в конце концов $\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)$ сокращается.
Но мой вопрос
Helium в сообщении #993646 писал(а):
Теперь как сложный оператор с левой стороны действует на $\psi $? Может по очереди? Или надо раскрывать скобки? Или еще как то?
Какая разница там стоит $\psi $ или $\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)$ ?


Касается в какой последовательности необходимо осуществлять дифференцирование? Как сложный оператор из двух частей действует на $\psi$ ?
Сначала первый потом второй? Сначала первый потом второй на результат первого? Ну и т.д. вариантов много.
Я пробовал много вариантов но результат (11) не получил.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 15:55 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Операторы действуют в том порядке, в котором записаны: $ABf=A(Bf).$ Если вы умеете умножать операторы, то можно так: $ABf=(AB)f.$ Но разумеется, не наоборот: $ABf\ne B(Af).$ Операторы в общем случае некоммутативны, и переставлять порядок их действия на функцию нельзя.

Helium в сообщении #994871 писал(а):
Я пробовал много вариантов но результат (11) не получил.

Ну что ж, приведите ваши выкладки, будем разбираться.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 21:09 


03/05/12

449
То есть сначала нужно определить $\left({E}^{2} -{\left({m}^{2}{c}^{4} -{\hbar}^{2}{c}^{2}{\Delta }_{r}\right)}\right)\exp\left(-\frac{r}{\xi } \right)=\left(E^2\exp\left({-\frac{r}{\xi}}\right)+\hbar^2c^2\left(\frac{\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}}{\xi^2}-\frac{2\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}}{\xi r}\right)-m^2c^4\exp\left({-\frac{r}{\xi}\right)}\right)$

Потом полученный результат возвести в квадрат и ввести под оператор ${\left({m}^{2}{c}^{4}-{\hbar}^{2}{c}^{2}{\Delta }_{r}\right)}^{\frac{1}{2}}$ ?

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение24.03.2015, 22:51 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Да, хорошая стратегия. Попробуйте.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение28.03.2015, 17:28 


03/05/12

449
Так не выходит. Под корнем получается какое то очень длинное выражение и все.
Явно какие то другие операторы имеют ввиду авторы.

 Профиль  
                  
 
 Re: Форма записи уравнения
Сообщение28.03.2015, 18:36 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Munin в сообщении #994983 писал(а):
Ну что ж, приведите ваши выкладки, будем разбираться.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 21 ]  На страницу Пред.  1, 2

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: pppppppo_98


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group