Вопрос о теореме косинусов

[veez]

Здравствуйте! Объясните пожалуйста, почему в теореме косинусов берется угол альфа между векторами, и почему вместо минуса перед $2{v_r}{v_e}\cos \alpha$ стоит плюс? Мы же берем угол между векторами, думаю это как то связано с формулами приведения, но точно не могу сказать. Подскажите пожалуйста!

$\[{v_a} = \sqrt {{v_r}^2 + {v_e}^2 + 2{v_r}{v_e}\cos \alpha } \]$

[gris]

Нарисуйте треугольник, к которому применяется теорема косинусов. Для нахождения модуля мы ищем длину диагонали параллелограмма. А их две. Одна соответствует сумме векторов, другая разности. Углы в треугольниках будут разные. Один равен углу между векторами, другой дополнению до $180^{\circ}$. Вы правы насчёт формул приведения. Осталось показать, что угол между векторами равен альфа.

[veez]

gris

Спасибо большое, теперь понятно. А что насчёт угла альфа? Почему используется угол альфа?

[gris]

Угол альфа равен углу между векторами (углы с взаимно перпендикулярными сторонами при внимательном отношении к величинам), а нужный нам угол равен смежному с ним.

[veez]

gris
Спасибо.