Интегро-функциональное уравнение

[DLL]

Есть система двух интегро-функциональных уравнений:

$$\frac{t_0 - B_2(u)}{A_2(u)} \int\limits_{u_0}^{u} F_1(\frac{t_0 - B_2(\alpha)}{A_2(\alpha)}) A_2'(\alpha) d \alpha + \int\limits_{u_0}^{u} F_1(\frac{t_0 - B_2(\alpha)}{B_2(\alpha)}) B_2'(\alpha) d \alpha = F_0(\frac{t_0 - B_2(u)}{A_2(u)})$$

$$\frac{t_0 - B_2(u)}{A_2(u)} \int\limits_{u_0}^{u} G_1(\frac{t_0 - B_2(\alpha)}{A_2(\alpha)}) A_2'(\alpha) d \alpha + \int\limits_{u_0}^{u} G_1(\frac{t_0 - B_2(\alpha)}{B_2(\alpha)}) B_2'(\alpha) d \alpha = G_0(\frac{t_0 - B_2(u)}{A_2(u)})$$

Задача такая. Пусть заданы функции одной переменной $F_0, F_1, G_0, G_1$. Существуют ли функции одной переменной $A_2, B_2$ (хотя бы в достаточно малой окрестности $u_0$), чтобы система удовлетворялась?
P.S: сущая жесть, да?

[Red_Herring]

Без какой-либо информации ответ принципиально невозможен. Например если $F_1=0$ что мы имеем?

[mserg]

Мне хочется продифференцировать оба уравнения по $u$ ...
Вроде как получаем систему, в которую производные $A$ по $u$ и $B$ по $u$ вроде как входят линейно.
Решаем аналитически линейную систему относительно этих производных, изучаем
Пока производные существуют, можно продолжать решение...