Есть ощущение что это анологично общему решению и частному решению в дифурах или нет?
Насколько я понял, это и есть "общее решение в диффурах", только представленное в несколько специфичной форме:
1.

, где

- произвольная точка пространства, на котором задана система.
2.

ну а

- это просто утверждение о том, что при всяком

имеем, что

- решение этой системы (быть может, при малых

, причём насколько малых - может зависеть от конкретного

)
Это решение определяет локальную группу преобразований пространства в себя с особенно приятным групповым законом.