Пожалуйста, помогите

[unistudent]

Известная формула интегрирования по частям выглядит так:
$\int f(x) g\prime(x) dx = g(x)f(x)-\int g(x)f\prime(x) dx$.
Пусть $f(x)=1/g(x)$. Тогда
$\int \frac{g\prime(x)}{g(x)} dx = 1+\int g(x)\frac{g\prime(x)}{g^2(x)} dx= 1+\int \frac{g\prime(x)}{g} dx$. Но это же бред. Просьба подсказать, где именно ошибка. Спасибо!

[mihailm]

А что бреда без ошибок не бывает? Бред, но без ошибок

[Cash]

А я и бредом бы не назвал.

[unistudent]

Cash в сообщении #988335 писал(а):

А я и бредом бы не назвал.

Разве $1=0$ не бред?

-- 10.03.2015, 21:22 --

mihailm в сообщении #988333 писал(а):

А что бреда без ошибок не бывает? Бред, но без ошибок

А если проще? Витиевато:)

[Pphantom]

А в чем бред-то? Неопределенный интеграл - это совокупность первообразных, если добавить (или вычесть) к какой-то первообразной некоторой функции единицу, получится другая первообразная той же функции.

[grizzly]

финал известного анекдота писал(а):

Официантка, отходя от столика, через плечо:
-- И плюс константа, конечно.

[unistudent]

Pphantom в сообщении #988341 писал(а):

А в чем бред-то? Неопределенный интеграл - это совокупность первообразных, если добавить (или вычесть) к какой-то первообразной некоторой функции единицу, получится другая первообразная той же функции.

Понял, спасибо:)
Надо было с определенного интеграла начинать..

[Pphantom]

unistudent в сообщении #988346 писал(а):

Надо было с определенного интеграла начинать..

Да, там подобная проблема бы не возникла.

[arseniiv]

unistudent в сообщении #988346 писал(а):

Надо было с определенного интеграла начинать..

Ну и производную писать правильно. Или уж g^\prime $g^\prime$, или (что обычно уместнее) g' $g'$. Недавно встречалась ошибка «в обратную сторону» — g^' $g^'$.

[ИСН]

arseniiv в сообщении #988382 писал(а):

Или уж g^\prime $g^\prime$, или (что обычно уместнее) g' $g'$.

$g^\prime,\;g'$
$g^\prime g'$
$g^\prime\!g'$
$g^\prime\!\!g'$
$g^\prime\!\!\!g'$
$g^\prime\!\!\!\!g'$
$g^\prime\!\!\!\!\!g'$
Вроде слились в одно. Так какая между ними разница-то?

[Cash]

Зачем тратить больше (символов), если разницы нет?

[arseniiv]

Да, вот это я и имел в виду под «лучше». Подозреваю, зачем могло понадобиться \prime отдельной командой, но ' явно стоит пользоваться, раз есть.